18.1 平行四边形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.1 平行四边形 一、单选题 1．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 2．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 3．下列命题中，其逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形面积相等 C．如果，那么 D．平行四边形对角线互相平分 4．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．如图，点是内的一点，过点作直线、分别平行于、，与的边分别交于、、、．则图中平行四边形的个数为（    ） A．4个 B．5个 C．8个 D．9个 6．如图，在中，，则的度数为（    ）． A．40 B．50 C．100 D．130 7．如图，在中，E为边延长线上一点，连结．若的面积为6，则的面积为（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（     ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等 9．如图，在中，点分别在、、上，连接、，且，，．若四边形的面积为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．在平行四边形中，若，则的度数是 °． 12．如图，在四边形ABFD中，E，C是边BF上的两点．若，则图中的平行四边形是 ． 13．如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是 ． 14．如图，在平行四边形中，，，平分交的延长线于点．则 ．    15．如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充一个条件是 ．    16．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点同时出发，设运动时间为，当 时，以为顶点的四边形是平行四边形． 三、解答题 17．如图，的对角线与交于点O，，，．求的周长．    18．已知四边形，，，四边形是平行四边形吗？ 19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF．请判断AE与CF的数量关系，并说明理由． 20．数学活动课上，小明想取平行四边形的对角线上一点构造一个新平行四边形，具体的做法是：如图，在□的对角线上取一点，连接，，再过点作，交于点，连接，得到四边形，进一步证明四边形是平行四边形．按以上思路完成下面的作图与填空． 证明：用直尺和圆规过点作，交于点，连接．保留作图痕迹 在和中， 四边形是平行四边形， ， ① ， ② ． ， ③ ． ． ④ ， 四边形是平行四边形． 21．如图，在中，点E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F，连接．判断四边形的形状，并证明你的结论．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．C 11． 12．， 13．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 14．2 15．（答案不唯一） 16．或 17．的周长是 解：∵的对角线与交于点O，，， ∴，， ∵， ∴， ∴的周长是． 18．证明：∵， ∴， 又∵， ∴四边形是平行四边形． 答：四边形是平行四边形． 19．AE=CF， 解：AE=CF，AE∥CF．理由如下： 在平行四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC． ∵BE=DF， ∴CE=AF， ∴四边形AECF是平行四边形． ∴AE=CF． 20．；；；． 21．证明：∵四边形是平行四边形， 点E是边的中点， 又 又 ∴四边形是平行四边形． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$