第九章 中心对称图形 强化测试 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第九章 中心对称图形 实验班强化测试 一．选择题。（每小题3分，共计30分） 1.下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) A B C D 2.下列命题中，真命题是(　　) A.两条对角线垂直的四边形是菱形　 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形　 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 3.如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝12，菱形ABCD的面积为96，则OE的长为(　　) A.6 B.5 C.8 D.10 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如图，对折矩形ABCD的纸片，使AB与DC重合，得到折痕EF，然后打开，把△ADH再对折到△GDH，使得点A落在EF上且与点G重合，则∠HDG的度数为(　　) A.30° B.35° C.40° D.45° 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M为边AB的中点，若MO＝4 cm，则菱形ABCD的周长为(　　) A.32 cm B.24 cm C.16 cm D.8 cm 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠BAC＝90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2＋DF2＝AF2＋DE2.其中正确的是(　　) A.②③ B.②④ C.②③④ D.①③④ 8.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝50°，将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到 △AB′C′的位置，连接CC′.若AB∥CC′，则旋转角的度数为(　　) A.90° B.100° C.105° D.88° 9.如图，已知P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点，过点P分别作AD，DC延长线的垂线，垂足分别为E，F.若∠ABC＝120°，AB＝2，则PE－PF的值为(　　) A. B. C.2 D. 10.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝5，点P在线段BC上运动(含B，C两点)，连接AP，以点A为中心，将线段AP逆时针旋转60°到AQ，连接DQ，则线段DQ的最小值为(　　) A. B.5 C. D.3 2． 填空题。（每小题3分，共计30分） 11. 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC＝30°，BE＝10，则▱ABCD的面积为________. 12. 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，EF⊥AC，EG⊥BD，垂足分别为F，G.若AC＝4，则EF＋EG＝________. 13.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E，F分别是三边的中点，且DE＝4 cm，则AF的长度是________. 14.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，AD交EF于点O，则∠AOF＝________. 15.如图，已知矩形ABCD，AB∶AD＝2∶3，若∠BAD的平分线与BC交于点E，则BE∶EC＝________. 16.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AD，垂足为E，AC＝8，BD＝6，则OE的长为________. 17.已知菱形的一条对角线长为6，面积是12，则这个菱形的边长为________. 18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且AF＝AC，连接EF.若AC＝10，则EF＝________. 19.如图，正方形ABCD的面积为9，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为________. 20.如