1.3 第2课时 科学记数法 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

1.3 第2课时 科学记数法 素养目标 1.根据负整数幂的概念,探究用科学记数法表示很小的数. 2.能把绝对值很小的数用科学记数法表示出来,解决相关实际问题. ◎重点:用科学记数法表示绝对值小于1的数. 预习导学 知识点一 用科学记数法表示绝对值较小的数   阅读教材本课时“议一议”之前的内容,回答下列问题: 　　　　 　　　　 　　　　 1.旧知回顾:科学记数法把绝对值大于10的数用　 　表示,a的绝对值是整数位　 　的正数,即　 　,n为　.  2.思考:回忆上节课学习的负整数幂的概念, (1)观察数字0.01,0.001,在1的前面分别有几个零?试写成10的幂的形式. (2)0.0000027=2.7×　 　=　 　,-0.00043=-4.3×　=  　 　.  归纳总结　绝对值小于1的数可记成　 　,其中　 　,n是正整数,这种记数方法也是科学记数法.  3.讨论:绝对值小于1的数用科学记数法表示时,怎么确定n的值? 【学法指导】确定n的值,也可以将小数点移到第一个不等于零的数字后面,数一数移动了多少位. 【答案】1.a×10n　只有一位　1≤|a|<10　正整数 2.(1)0.01=10-2,0.001=10-3. (2)0.000001　2.7×10-6　0.0001　-4.3×10-4 归纳总结　±a×10-n　1≤a<10 3.n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零). 知识点二 科学记数法的实际应用   阅读教材本课时“议一议”中的内容,回答下列问题: 1.思考:在“议一议”第1个问题中, (1)由于本题的单位不统一,因此解答时首先应　 　.1 μm=　 　m.  (2)如何对2.5 μm表示成以米为单位的科学记数法?1米中包含多少个2.5 μm? 2.讨论:若一张纸的厚度为0.088毫米,则这张纸厚　 　厘米.  【答案】1.(1)统一单位　10-6 (2)2.5 μm=2.5×10-6 m,1÷(2.5×10-6)=4×105(个). 2.8.8×10-3 对点自测 1.一种细菌的半径是4×10-5米,用小数表示为 ( ) A.400000米 B.40000米 C.0.00004米 D.0.000004米 2.若0.00000103=1.03×10n,则n等于 ( ) A.-5 B.-6 C.-7 D.-8 3.1秒是1微秒的1000000倍,则用科学记数法表示32微秒=　 　秒.  【答案】1.C 2.B 3.3.2×10-5 合作探究 任务驱动一 用科学记数法表示下列各数: (1)0.00007283(精确到0.000001); (2)-0.00258(精确到万分位); (3)0.02008;(4)0.00000093. 变式训练　 -2.12×10-5用小数表示为　 　.  方法归纳交流　指数中的负号表明该数是小于1的小数,而不是负数,不能与数的性质符号混淆;统计小数中0的个数时,应包括小数点前的0. 【答案】解:(1)0.00007283=7.283×10-5≈7.3×10-5; (2)-0.00258=-2.58×10-3≈-2.6×10-3; (3)0.02008=2.008×10-2; (4)0.00000093=9.3×10-7. 变式训练　 -0.0000212 任务驱动二 纳米是一种长度单位,常用于度量物质原子的大小,1纳米=10-9米.已知某种植物孢子的直径为45000纳米,用科学记数法表示该孢子的直径为　 　米.  【答案】4.5×10-5 任务驱动三 百万分之一米(即10-6米)称为1微米,人体内一种细胞的直径为1微米,问多少个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米?1厘米呢?(最后结果用科学记数法表示) 【答案】解:因为1微米=10-6米,1毫米=10-3米,1厘米=10-2米,所以需要这种细胞10-3÷10-6=10-3-(-6)=103(个),所以10-2÷10-6=10-2-(-6)=104(个). 答:103个这种细胞首尾连接起来能达到1毫米,104个这种细胞首尾连接起来能达到1厘米. 任务驱动四 甲种细菌的半径是4×10-5 m,乙种细菌的半径是5×10-4 m,哪一种细菌的半径大? 方法归纳交流　比较含有负整数指数幂的大小时,可以把负整数指数化为　 　表示,然后再比较大小,也可以直接根据指数的大小比较.  【答案】解:4×10-5=0.00004,5×10-4=0.0005, 因为0.00004<0.0005, 所以4×10-5<5×10-4,即乙种细菌半径大. 方法归纳交流　小数 任务驱动五 水滴均匀不断地滴在一块石头的