第2章 3 不等式的解集（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第3课时　不等式的解集 第二章　一元一次不等式与 一元一次不等式组 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.结合具体问题，了解不等式的解的意义；2.能在数轴上表示出不等式的解集． 目录 内容标准 预备知识 目录 下列方程的解为x＝2的是(　　) A．2x＝6　　 B．3x－6＝0　　 C．x2＝3　　 D．(x－3)(x＋2)＝0 目录 上一级 B 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 1．【例】下列数值：73，74.9，75.1，76，79，80，90，哪些是不等式2x>150的解？ (1)_____________________是不等式的解； 目录 上一级 知识点1　不等式的解 75.1，76，79，80，90 (2)这个不等式还有其他的解吗？ 解：有 (3)它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？, 解：无数个解；所有大于75的数均是该不等式的解． 2．下列是不等式5x－3<6的一个解的是(　　) 目录 上一级 A 3．下列说法正确的是(　　) A．x＝3是不等式2x>3的一个解 B．x＝3是不等式2x>3的解集 C．x＝3是不等式2x>3的唯一解 D．x＝3不是不等式2x>3的解 A 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． 解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式． 目录 上一级 知识点2　不等式的解集与解不等式 4．请直接写出下列不等式的解集： (1)x＋3＞6；　 目录 上一级 (2)2x＜8；　 (3)x－2＞0. 解： x＞3； 解：x＜4； 解：x＞2. 5．分别写出数轴上所表示的不等式的解集： 目录 上一级 知识点3　不等式的解集在数轴上的表示 (1) 解： x≤1 (2) 解： x≥2. 6．求下列不等式的解集，并将它们的解集在数轴上表示出来． (1)x＋3<5；　　　 目录 上一级 解：y≥3，解集在数轴上表示如下： (2)4x≥－12； 解：x≥－3，解集在数轴上表示如下： (3)14－4y≤2. 目录 上一级 解：y≥3，解集在数轴上表示如下： 总结：(1)用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第二步：定界点；第三步：定方向； (2)用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于号向右画，小于号向左画；②有等号(≥，≤)画实心点；无等号(>，<)画空心圆． 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．下列说法错误的是(　　) A．不等式－2x>6的解集是x<－3 B．不等式x>－3的正数解有有限个 C．x＝－3不是不等式－3x>9的解 D．若a>b，则c－2a<c－2b, 目录 上一级 基础关　　 B 8．下列不等式的解集中，不包括－3的是 (　　) A．x≥－3 B．x≤－3 C．x>－5 D．x<－5 目录 上一级 D 9．不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　) 目录 上一级 B 10．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： (1)x≤0；　　　　 目录 上一级 解：如图所示： (2)x>－2.5； 解：如图所示： (3)x< ； 目录 上一级 解：如图所示： (4)x≥4. 解：如图所示： 11．一个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式的解集为______． 目录 上一级 能力关　　 x≤2 12．已知满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝_____． －4 13．已知不等式5x＋a<3的解集为x<2，试求a的值． 目录 上一级 14．由于小于6的每一个数都是不等式 x－1<6的解，所以这个不等式的解集是x＜6.这种说法对不对？为什么？ 目录 上一级 解：不对，例如10是不等式 x－1<6的解，但10大于6，结合“不等式的解集是不等式所有解的集合”可知这种说法是错的． 15．(1)不等式的解集中是否一定有无限多个数？ 目录 上一级 素养关　　 解：不等式的解集中不一定有无数多个数； (2)不等式|x|≤0和x2＜0的解集分别是什么？ 解：|x|≤0的解集是x＝0，x2＜0无解； (3)不等式x2＞0和x2＋4＞0的解集分别又是什么？ 解：x2＞0的解集为x＞0或x＜0，x2＋4＞0的解集为一切实数． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A． B．2 C． D．3 A．　 B． C．　 D．, 解：不等式的两边都加上－a，得5x<3－a. 两边都除以5，得x<. ∵原不等式的解集是x<2， ∴ ＝2， 解得a＝－7. $$