2023年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中等职业学校毕业生考试4.10数学综合试卷

试卷编号：高三数学 2023年内蒙古自治区高等职业学校对口招收中等职业学校 毕业生考试4.10数学综合试卷 注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟， 2,考试作答时，请将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效. 密 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 封 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分从下列每小题的四个备 线 答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上的答案标号涂黑如需改动，用楊 擦干净后再选涂其他答案) 内 1.已知集合M={0,x2},N={红，2，若MnN={,则MUN=（) 不 A{0,x2,12} B{-1,01,2} c0,1,2} D不确定 答 2若函数f()= -22（） x+1,x<0 题 A.4 B.0 C.-1 D.7 3不等式的-5的解集为（ A.（-4,16) B.（-4,4)C.(-o,4)U(4.+o) D.(-o,4)U(16,+e 4.已知角α的终边经过点(-3,4)，则tana=( A是 n n月 5.在边长为1的正三角形ABC中，向量AB.BC=( ) A. 1-2 B. 5 2 c. D.- 2 第贞共4页 扫描全能王创建 6.{a}为等差数列，a+a+as+a=20,则{a.}前100项和为(） A1000 B.500 C250 D.50 7.抛物线y=-2x的准线方程( ) Ax-7 B.x= 8 C.ya D.y= 8 8圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离是（) A2 B.√5 C.22 D.4 9.当1og2a>1时，x2-(a+2)x+2a>0的解集为() A.{xr<a或x>2} B.{xx<2或x>a} C.{xa<x<2} D.{x2<x<a} 10从5名医护人员中选取3人组队参加防疫工作，其中甲被选中的概率为() A B 11已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形并且PA=6,AB=3,AD=4.则 P到BD的距离为( ) A6N29 6v29 C35 D.213 12.直线1：3x-4y+12=0经过椭圆+y 6京1(a>b>0)的左焦点 F和上顶点B,则椭圆的离心率为（) 4 c D.25 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.函数y=g(5x-的定义域是 √2- 第2页共4页 扫描全能王创建 14若直线经过点(1，-3)和圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心，且与直线mx-2y+3= 平行，则m= 15若平面的一条斜线段长为2，它在这个平面内的射影张为1，则这条线段所在的直线与 该平面所成角为 16.(x+a)°的二项式展开式中x的系数为16.则a= (数字作答) 17.函数f(x)=cos2的最小正周期是 18已知P为双曲线9x2-16y2=144上一点，F和F,为双曲线的焦点， 若∠FPF=60°，则△F,PF的面积为 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 19.(本小题满分8分) 已知三角形△ABC中角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a2-c2=b(b-c) 求：（①角4A的度数：(2）若B=75,c=6,求a的值. 20.(本小题满分8分) 已知平面向量a=(3,2),b=(-12c=(4,1), ④求满足a=mb+nc的实数m,m.(2)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k的值.。 21.(本小题满分10分) 已等比数列{a,}的各项均为正数，且2a,+3a,=l,a,2=9a,a6 ”)求数列{a}的通项公式的通项公式 日记a=b84+ig,4+ihg,a++3,n求传 的通项公式 的前n项和. b 第3页共4页 扫描全能王创建 22.(本小题满分10分) 已知二次函数f(x)满足f(x)2+2π+2 ()若fx)为偶函数，求∫(x)≥6的解集 2)若函数y=x)在x∈[-5,5]上最小值为一33，求实数a的值 23.(本小题满分12分) 如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥AB且AB=AD=1,CD=2 现以AD为一边向外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使 平面ADEF与平面ABCD垂直，M为DE的中点，如图2所示. (I)求证：AM∥平面BEC: (2)求证：BC⊥平面BDE (③)求异面直线AM与BC所成的角的余弦值. D A 图1 图2 24.(本小题满分12分) 已知圆心在直线y=x+4上，半径为22的圆C经过原点O. (1)求圆C的方程： (2)求经过点(0,1)且被圆C所截得弦长为4的直线方程. 第4页共4页 扫描全能王创建