第一章 直角三角形的边角关系 检测题2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下学期第一章《直角三角形的边角关系》检测题 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sin A等于( ) A． B． C． D． 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C 的对边，下列结论正确的是（　　） A．csinA=a, B．bcosB=c, C．atanA=b, D．tanB= 3、=( ) A． B． C． D．1 4、如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为( ) A． 　　 B．2 　　　　　 C．1 　　　　 D．2 5、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为(  ) A． B． C． D．1 6、如图，在中，，点D在边上，且，连接，若，则的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 7、如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题。（每题4分，共28分） 1、在△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝，则sin B＝_____________． 2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，∠BAC的平分线交BC于D，AD＝cm，则BC＝ cm. 3、一次函数的图象经过点(tan 45°，tan 60°)和(－cos 60°，－6tan 30°)，则此一次函数的表达式为________． 4、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝，AB＝8 cm，则△ABC的面积为________． 5、如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动、已知细绳的长度为厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为，那么小球在最高位置与最低位置时的高度差为 厘米（用所给数据表示即可）． 6、如图，已知扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，．一男孩从扶梯（点A）出发走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下（点D终止），共经过了 m． 7、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 3、 解决问题。（除前面三题每题7分，其余各题每题10分，共71分） 1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BC＝1. (1)如果∠BCD＝30°，求AC； (2)如果tan ∠BCD＝，求CD. 2、计算下列各题： (1)； （2）. 3、A城气象观测得台风中心在A城正西方向300千米处以每小时 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受台风影响的区域． （1）问A城是否会受到这次台风的影响，为什么？ （2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？ 4、如图，已知▱ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC. (1)求证：四边形DECF是平行四边形； (2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的长． 5、如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）． (1)两位市民甲、乙之间的距离； (2)此时飞机的高度．（结果保留根号） 6、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． (1)求坡顶A到地面的距离； (2)计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 7、如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB．（结果保留整数） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$