第九章 中心对称图形--平行四边形 单元强化训练 2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第九章 中心对称图形强化训练 一．选择题（每题3分，共计24分） 1.下列图形中，不是中心对称图形的是(　　) 　A 　　　　 B C D 2.在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是(　　) A.∠A＝∠C B.AD∥BC C.∠A＝∠B D.对角线互相平分 3.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△DOE的周长为15，则BD的长为(　　) A.18 B.16 C.14 D.12 4.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是(　　) A.点H B.点E C.点F D.点G 5.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到点E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件使四边形DBCE成为菱形的是(　　) A.AB＝BE B.AB⊥BE C.∠ADB＝90° D.CE⊥DE 6.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为H，与BC交于点G.若BG＝3，CG＝2，则CE的长为(　　) A. B. C.4 D. 7.如图，已知四边形ABCD，点R，P分别是DC，BC上的点，点E，F分别是AP，RP的中点，当点P在边BC上从点B向点C移动，且点R从点D向点C移动时，下列结论成立的是(　　) A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.△ABP和△CRP的面积和不变 8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P，满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值是(　　) A.4 B.4 C.2 D.2 二．填空题（每题3分，共计30分） 9.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝25°，则∠BAD＝________. 10. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a，3)，点B的坐标为(4，b)，若点A与点B关于原点O对称，则ab＝________. 11.如图，在▱ABCD中，若AB＝6，BC＝10，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于________. 12.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝5，则AC＝________. 13.如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为________°. 14. 在四边形ABCD中，AC⊥BD，顺次连接它的各边中点所得的四边形是________. 15.一个平行四边形的两条对角线长分别为10和24，一条边长为13，则此平行四边形的面积为________. 16.如图，在矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝3 cm，点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度向终点B移动，同时，点Q从点C出发沿CD以3 cm/s的速度向终点D移动，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动.经过________s，P，Q两点之间的距离是5 cm. 17.如图，在正方形ABCD中，AD＝5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，则EF＝________. 18.如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，则菱形ABCD的边长为________.　 三．简答题（19题8分，20题8分，21题10分，22题10分，23题12分，24题12分） 19.(8分)如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上.请仅用无刻度的直尺完成以下作图.(保留作图痕迹) (1)在图①中，作△ABC关于点O对称的△A′B′C′； (2)在图②中，作△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB′C′. 20.(8分)如图，在▱ABCD中，点P，Q分别是AD，BC上一点且∠CDQ＝∠ABP.求证：四边形BQDP是平行四边形. 21.(10分)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE＝BF. 求证：∠DEF＝∠DF