5.3 任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

5.3.1任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 第五单元 三角函数 1 Rt△ABC中，锐角α 的正弦、余弦和正切为 直角三角形 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.任意角的正弦、余弦和正切 当α为任意角时，点P(x, y)是α的终边上异于原点的任意一点，可知点P到原点的距离为： 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 在直角坐标系中研究 点 P(x, y)是锐角α终边上的任意一点 ,点 P与原点 O的距离 OP=r (r>0),你能利用锐角三角函数的定义计算出锐角α所对应的三角函数值吗? 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.任意角的正弦、余弦和正切 将α的正弦、余弦、正切分别定义如下: 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1. 如图所示 , 已知 α 的终边经过点 P(3, -4) , 求 sinα, cosα, tanα的值. 解 由已知有 x =3, y =-4, 则 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P169.2. 若 α 的终边过点(-8,6) , 则 sinα= , cosα= , tanα= . 3. 若 α 的终边过点(5,12) , 则 sinα= , cosα= , tanα= . 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 练习册P126.1. 已知a为第三象限角，点p（-8，k)在a的终边上，且|OP|=10,求cos a,tan a的值. 练习册P126.2.已知a的终边经过的点P(-4,3),求2sin a+cos a的值. 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 5.3.2各象限角的三角函数值的正负 第五单元 三角函数 10 回顾：三角函数值的概念 >0 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 回顾：坐标系中坐标的正负 x y O > > < > < < > < 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.三角函数值的符号判断——第一象限 >0 >0 >0 x y O > > 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.三角函数值的符号判断——第二象限 >0 <0 <0 x y O < > 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.三角函数值的符号判断——第三象限 <0 <0 >0 x y O < < 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.三角函数值的符号判断——第四象限 <0 >0 <0 x y O > < 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2.三角函数值的符号 一全正，二正弦，三正切，四余弦 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2.三角函数值的符号 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2. 确定下列各三角函数值的符号 (1) sin(-210°); (2) tan760°; (3) cos . 解 (1) 因为-210º 是第二象限角, (2) 因为 760º=40º+2×360º, 所以sin(-210 º) >0. 所以760º是第一象限角 所以tan760º>0. 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例2. 确定下列各三角函数值的符号 (1) sin -210°; (2) tan760°; (3) cos . 20 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例3.根据 sinα>0, 且 cosα<0, 确定 α是第几象限角. 21 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例3.根据 sinα>0, 且 cosα<0, 确定 α是第几象限角. sinα>0 α是第一、二象限角 cosα>0 α是第二、三象限角 综上，α是第二象限角 22 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1. 用“ <”“ >”或“ =”填空. 3.若sinα＜0, 且tanα<0，则α是第 象限角. 2. (1) 若 sinα>0, 则 α的终边在 ; (2) 若 cosα<0, 则 α的终边在 . （3）若 tanα<0, 则 α的终边在第 象限或第 象限 . 23 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 P174.1.若tanα·cosα>0，且cosα·sinα<0，求α所在的象限。 24 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 25 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 5.3.3特殊角的三角函数值 第五单元