第十七章 勾股定理 提升训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

第十七章勾股定理提升训练人教版八年级下册 一.选择题 1．以下列各组数作为三边，不能围成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．1，，2 2.△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　） A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33 3.下列说法正确的是（　　） A.若a、b、c是△ABC的三边，则 B.若a、b、c是Rt△ABC的三边，则 C.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则 D.若a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则 4．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状（    ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 5．如图所示，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C．点A到直线的距离为2 D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=5，以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（     ） A．5 B．9 C．16 D．25 7．勾股定理是历史是第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（　　） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 9.如图，在三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕，使．的一部分与重合，与延长线上的点重合，则的长度为（    ）． A．3 B．6 C． D． 10．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地 送行二步与人齐，五尺人高曾记． 仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离长度为1尺．将它往前水平推送10尺时，即＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离就和身高5尺的人一样高．若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为（    ） A．13.5尺 B．14尺 C．14.5尺 D．15尺 二.填空题 11．已知，直角三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为______． 12．如图所示，图1中的值为_______，图2中的的值为_______. 13.同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 14．如图，是的角平分线，，，，则的长为______． 15．如图，在中，，分别为边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的周长为　 　． 16．如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是　 　． 三.解答题 17．如图，在中，，，交边于点，．求边的长． 18．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。 19.石材工业是莱州的支柱产业之一，石材加工高级技师掌握很多数学知识，比如全等的判定，还有大家所熟悉的勾股定理等一天，李师傅加工完一块板材有事离开了，走时他给徒弟一个任务：测量一下这块三角形板材的 是不是直角．经过测量，发现 米， 米， 米．请你帮徒弟想一想，怎么样才能说明 是不是直角？ 20．如图所示，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m，这个梯子的顶端距地面有多高？如果梯子顶端下滑了4m，那么梯子的底端在水平方向上也滑动了4m吗？ 21.聊城市在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，∠ABC＝90°．若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$