专题十三 主题二 电磁感应中的图像问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

主题二　电磁感应中的图像问题 [典例]　(2022·河北高考)(多选)如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于x轴上，另一根由ab、bc、cd三段直导轨组成，其中bc段与x轴平行，导轨左端接入一电阻R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动，t＝0时刻通过坐标原点O，金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为i，金属棒受到安培力的大小为F，金属棒克服安培力做功的功率为P，电阻两端的电压为U，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(　 ) [关键点拨]　题目图像信息的解读 图像信息 物理量及其关系 i -t与U-t图像的比较 由U＝iR知，i-t图像与U-t图像的变化规律应相同 F-t与P-t图像的截距 (1)零时刻，回路中的感应电流不等于零，安培力、克服安培力做功的功率也均不等于零 (2)安培力：F＝＝(l0＋v0ttan θ)2 克服安培力做功的功率：P＝Fv0＝(l0＋v0ttan θ)2 [解析]　当导体棒从O点向右运动L时，即在0～时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度l＝l0＋v0ttan θ(θ为ab与ad的夹角)，则根据E＝Blv0，i＝＝(l0＋v0ttan θ)，可知回路中电流均匀增加；安培力F＝＝(l0＋v0ttan θ)2，则F -t图线为抛物线，但是不过原点；克服安培力做功的功率P＝Fv0＝＝(l0＋v0ttan θ)2，则P -t图线为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即U＝E＝Blv0＝Bv0(l0＋v0ttan θ)，即图像是不过原点的直线；根据以上分析，可知B、D错误；当在～时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流i不变，安培力F大小不变，克服安培力做功的功率P不变，电阻两端电压U保持不变；同理可判断，在～时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E均匀减小，感应电流i均匀减小，安培力F大小与克服安培力做功的功率P随时间按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与0～时间内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小，A、C正确。 [答案]　AC [深化提能] 电磁感应图像问题的“两种方法、三个关注” 1．两种方法 排除法 定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系式，然后由函数关系式对图像进行分析和判断 2．三个关注 (1)关注初始时刻，如初始时刻感应电流是否为零，是正方向还是负方向。 (2)关注变化过程，看电磁感应发生的过程可以分为几个阶段，这几个阶段分别与哪段图像变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势，看图线斜率的大小、图线的曲直是否和物理过程对应。 [考法全训] 1．[F-v图像](2022·重庆高考)如图1所示，光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上，轨道间连接一可变电阻，导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻)，整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，两次运动中拉力大小与速率的关系如图2所示。其中，第一次对应直线①，初始拉力大小为F0，改变电阻阻值和磁感应强度大小后，第二次对应直线②，初始拉力大小为2F0，两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n，则k、m、n可能为(　 ) A．k＝2、m＝2、n＝2　 B．k＝2、m＝2、n＝ C．k＝、m＝3、n＝ D．k＝2、m＝6、n＝2 解析：选C　由题知杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动，则在v＝0时分别有a1＝，a2＝，设第一次和第二次运动中，杆从静止开始运动相同位移的时间分别为t1和t2，则x＝a1t12，x＝a2t22，则n＝。第一次和第二次运动中根据牛顿第二定律有a＝－，整理有F＝ma＋，则可知两次运动中F-v图像的斜率为，则有2＝·＝·k2，故选C。 2．[I-t图像](2023·全国乙卷)一学生小组在探究电磁感应现象时，进行了如下比较实验。用图(a)所示的缠绕方式，将漆包线分别绕在几何尺寸相同的有机玻璃管和金属铝管上，漆包线的两端与电流传感器接通。两管皆竖直放置，将一很小的强磁体分别从管的上端由静止释放，在管内下落至管的下端。实验中电流传感器测得的两管上流过漆包线的电流I随时间t的变化分别如图(b)和图(c)所示，分析可知(　 ) A．图(c)是用玻璃管获得的图像 B．在铝管中下落，小磁体做匀变速运动 C．在玻璃管