专题十七 考向(二) 光的全反射（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

考向(二)　光的全反射 [重点强调] 1．发生全反射现象的条件 (1)光从光密介质射入光疏介质。 (2)入射角大于或等于临界角。 2．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。　　 [典例]　(2023·泰安高三调研)如图所示，ABDO为某玻璃材料的截面，ABO部分为直角三角形棱镜，∠A＝30°，OBD部分是半径为R的四分之一圆柱状玻璃，O点为圆心。一束单色光从P点与AB成30°角斜射入玻璃材料，刚好垂直OA边射出，射出点离O点R，已知真空中的光速为c。 (1)求该单色光在玻璃材料中发生全反射的临界角的正弦值； (2)现将该光束绕P点沿逆时针方向在纸面内转动至水平方向，观察到BD面上有光线从Q点射出(Q点未画出)。求光束在玻璃材料中的传播时间(不考虑圆柱BD弧面部分的发射光线)。 [解析]　(1)根据题意可知，光线从AB界面的P点进入玻璃棱镜，由折射定律画出光路图，如图所示： 根据几何关系，可得入射角θ1＝90°－30°＝60° 折射角θ2＝30°，且PO恰好为法线，根据n＝可得折射率n＝ 又有sin C＝ 解得sin C＝。 (2)根据题意，当光线转至水平方向入射，入射角大小仍为θ3＝60°，画出光路图，如图所示： 由折射定律可知，折射角θ4＝30°，折射光线交OD边于F点，由题已知∠A＝30°，PC⊥AO，由几何关系得，在OD边界上的入射角为θ5＝60°，由于发生全反射的临界角为C，则有sin C＝＜sin θ5＝ 即C＜θ5 可知光线在OD界面发生全反射。由几何关系得，在三角形OFQ中，由余弦定理得OQ2＝OF2＋FQ2－2OF·FQcos 150° 其中OQ＝R，OF＝OP＝R 解得FQ＝R 又有v＝，PF＝2OF·cos 30°，t＝ 解得t＝。 [答案]　(1)　(2) [思维建模]　全反射问题的分析思路 (1)首先确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用sin C＝确定临界角。 (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。 [考法全训] 1．(2023·湖北高考)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为(　 ) A．d　　 B．d　　 C．d　　　 D．d 解析：选C　设垂直于OP边的光线在OQ边的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律可得折射率n＝＝，光线射出OQ边的临界条件为恰好发生全反射，光路图如图所示，其中OB⊥CS， 光线在A、B两点发生全反射，可知sin C＝＝，即A、B两处全反 射的临界角为45°，A、B之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故选C。 2．(2023·湖南高考)(多选)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是(　 ) A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 解析：选BC　只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到潜水员发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin (90°－41°)＝，解得n＝，A错误，B正确；当潜水员以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有nsin i1＝sin i2，折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$