专题十六 类型(四) 振动图像与波的图像的转换（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

类型(四)　振动图像与波的图像的转换 [典例]　(多选)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2 s时的波形图，虚线为t2＝5 s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是(　 ) [解析]　由题意，如果波沿x轴正方向传播，则t2－t1＝T，且n＝0,1,2，…，当n＝0时，T＝4 s，在t1＝2 s时刻，质点位于平衡位置且向上振动，故A正确，B错误；如果波沿x轴负方向传播，则t2－t1＝T，且n＝0,1,2，…，当n＝0时，T＝12 s，在t1＝2 s时刻，质点位于平衡位置且向下振动，故C正确，D错误。 [答案]　AC [深化提能] 1．振动图像与波的图像的转换问题3点注意 (1)明确振动图像是描述波的图像上的哪点的振动。 (2)明确波的传播方向。 (3)明确波的图像是描述哪一时刻的图像。 2．波的多解问题的两类形成原因 (1)波的周期性造成多解 ①时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 ②空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)传播方向的双向性造成多解 ①波的传播方向不确定。 ②质点的振动方向不确定。 [考法全训] 1.(2023·石家庄高三质检)O、P、Q为软绳上的三点，t＝0时刻手持O点由平衡位置开始在竖直方向做简谐运动，至t1时刻恰好完成两次全振动，此时绳上OQ间形成的波形如图所示，下列四幅位移—时间图像中能反映P点在0～t1时间内运动情况的是(　 ) 解析：选D　由题可知，简谐振动的周期T＝，由于图示波形是恰好完成两次全振动时的波形，且O、P两点正好在平衡位置，OP之间有一个完整的波形，说明OP之间的距离等于一倍波长，O、P两点的振动是同步的；此时P点正在向下振动，说明O点开始时是向下振动的。所以在0～时间内，波从O点传播到了P点；在时刻，P点开始向下振动；在～t1时间内，P点完成了一个全振动；在t1时刻，P点回到了平衡位置，并且正在向下振动，故选D。 2．(2023·淄博高三模拟)(多选)一列简谐波在均匀介质中沿直线传播，在该波上有a、b两质点，其平衡位置相距5 m，该波由b向a传播，且a、b两质点的振动图像如图所示。下列描述该波的波动图像可能正确的是(　 ) 解析：选AD　由振动图像可知，t＝0时a位于波峰，b位于平衡位置向下振动，波由b向a传播，则有λ＝5 m(n＝0,1,2，…)，当n＝0时λ＝20 m，当n＝1时λ＝4 m，故选A、D。 [专题十六　课时作业] 1．(2023·新课标卷)船上的人和水下的潜水员都能听见轮船的鸣笛声。声波在空气中和在水中传播时的(　 ) A．波速和波长均不同　 B．频率和波速均不同 C．波长和周期均不同 D．周期和频率均不同 解析：选A　声波的周期和频率由振源决定，故声波在空气中和在水中传播的周期和频率均相同，但声波在空气和水中传播的波速不同，根据波速与波长关系v＝λf可知，波长也不同，故A正确，B、C、D错误。 2．如图甲所示，弹簧一端固定，另一端与物块B相连，B上放一个物块A，AB一起以O点为平衡位置，沿光滑水平面在M、N两点之间做简谐运动。取水平向右为正方向，物块的位移x与时间t的关系图像如图乙所示，下列描述正确的是(　 ) A．t＝1 s时，物块A的加速度最大，方向水平向右 B．t＝2 s时，物块A的速度最大，方向水平向右 C．t＝3 s时，物块A所受的摩擦力最大，方向水平向左 D．物块A所受摩擦力也随时间做周期性的变化，周期为4 s 解析：选D　t＝1 s时，位移最大，则物块A的加速度最大，方向指向平衡位置，即水平向左，A错误；t＝2 s时，物块A的速度最大，方向水平向左，B错误；t＝3 s时，加速度向右最大，则物块A所受的摩擦力最大，方向水平向右，C错误；根据a＝可知，物块A所受摩擦力Ff＝maa＝x，则物块A受的摩擦力也随时间做周期性的变化，周期为4 s，D正确。 3．(2022·辽宁高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，关于质点P的说法正确的是(　 ) A．该时刻速度沿y轴正方向 B．该时刻加速度沿y轴正方向 C．此后周期内通过的路程为A D．此后周期内沿x轴正方向迁移为λ 解析：选A　题中为某时刻波形图，因为传播方向沿x轴正方向，由“同侧”法可知该时刻质点P运动方向沿y轴正方向，故A正确；质点P位于x轴上方，加速度方向指向平衡位置，该时刻加速度方向沿y轴负方向，故B错误；此后周期内质点P的速度先向上减小后向下增大，通过的路程小于A，故C错误；质点P的运动是上、下振动，不会沿x轴方向运动，故D错误。 4．(2023·辽宁高考)(多选)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对