专题十六 类型(三) 振动图像与波的图像的综合（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

类型(三)　振动图像与波的图像的综合 [典例]　一列横波在某介质中沿x轴传播，t＝0.75 s时的波形图如图甲所示，x＝1.5 m处的质点P的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　 ) A．图甲中质点N速度方向沿y轴正方向 B．图甲中质点M的速度与加速度均为零 C．再经过t＝0.5 s质点L与质点N的位移相同 D．再经过t＝1.75 s质点P第一次到达波谷 [解析]　由题图乙可知质点P在t＝0.75 s时沿y轴负方向运动，结合“同侧”法可得该波沿x轴负方向传播，故题图甲中质点N速度方向沿y轴正方向，故A正确；题图甲中质点M的速度为零，加速度最大，故B错误；再经过t＝0.5 s质点L与质点N分别位于波谷与波峰，位移不同，故C错误；P点距离最近的波谷Δx＝1.5 m，波速v＝＝2 m/s，故波谷传播到P点的时间为Δt＝＝ s＝0.75 s，故D错误。 [答案]　A [思维建模] 振动图像与波的图像综合问题的思路分析 一分 分清振动图像与波的图像。此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波的图像，横坐标为t则为振动图像 一看 看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级 二找 找准波的图像对应的时刻 找准振动图像对应的质点 [考法全训] 1．(2023·全国乙卷)(多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图；P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示，下列说法正确的是(　 ) A．波速为2 m/s B．波向左传播 C．波的振幅是10 cm D．x＝3 m处的质点在t＝7 s时位于平衡位置 E．质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm 解析：选ABE　由题图(a)可知波长为4 m，由题图(b)可知波的周期为2 s，则波速为v＝＝ m/s＝2 m/s，故A正确；由题图(b)可知t＝0时刻P点向下运动，根据“同侧”法可知波向左传播，故B正确；由题图(a)可知波的振幅为5 cm，故C错误；根据题图(a)可知t＝0时x＝3 m处的质点位于波谷处，由于t＝7 s＝3T＋T，可知在t＝7 s时x＝3 m处的质点位于波峰处，故D错误；质点P运动的路程为s＝3×4A＋×4A＝70 cm，E正确。 2．一根柔软轻绳水平静止，A、B、C、D、E为绳上标记的5个点，彼此间隔1米排成一条直线，如图甲所示。现使标记点A在竖直方向上做简谐运动，运动图像如图乙所示，2 s时AE间第一次形成如图丙所示的波形，由此可判断(　 ) A．此时B点的振动方向向下 B．A点振动频率为1 Hz C．此后B、D两点运动状态始终相同 D．绳上波的传播速度为2 m/s 解析：选C　由“同侧”法分析，波的传播方向向右，此时B点的振动方向应与传播方向在波形的同侧，即竖直向上，故A错误；由题意可知，2 s时AE间第一次形成如图丙所示的波形，A点开始时向上运动，则传播到AE间出现图丙所示波形时，传播了T，即T＝2 s，则T＝0.8 s，故f＝＝1.25 Hz，故B错误；由于B、D两点的间隔为1个周期，由周期性可知，此后两点运动状态始终相同，故C正确；由公式可得v＝＝ m/s＝2.5 m/s，故D错误。 3．图甲为一列简谐横波在t＝0时的波形图，Q是平衡位置为x＝4 m的质点，图乙为质点Q的振动图像。求： (1)波的传播速度及方向； (2)质点Q在5 s内通过的路程。 解析：(1)由题图乙可知，在t＝0时质点Q在平衡位置且向y轴正方向振动，由同侧法可知，波的传播方向为沿x轴正方向； 由题图可知波长为8 m，周期为2 s，则波速为 v＝＝4 m/s。 (2)5 s内质点Q通过的路程为 s＝×4A＝×40 cm＝100 cm。 答案：(1)4 m/s　沿x轴正方向　(2)100 cm 学科网（北京）股份有限公司 $$