专题十六 类型(二) 波的图像（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

类型(二)　波的图像 [典例]　(2023·济宁高三模拟)“战绳”是一种近年流行的健身器材，如图甲，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者左手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若左手抖动的频率是1.25 Hz，下列说法正确的是(　 ) A．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向 B．该时刻P点的位移为10 cm C．波的传播速度为8.75 m/s D．再经过0.1 s，P点到达波峰位置 [解析]　由题意可知，波沿x轴正方向传播，根据同侧法可知，该时刻Q点的振动方向沿y轴正方向，A错误；根据图乙可知，该波的波长λ＝2×(7－3)m＝8 m，根据图乙可知，P点的平衡位置距离Q点的平衡位置的间距为x0＝3 m，则P点的位移y＝20 cm·sin ＝20 cm·sin ＝10 cm，B正确；波传播的速度为v＝＝λf＝8×1.25 m/s＝10 m/s，C错误；将图乙中左侧的波形补充完整，根据上述分析可知，将波向右平移距离Δx，P点出现波峰，则有Δx＝nλ＋λ＋λ－x0＝8n＋7(m)(n＝0,1,2,3…)，根据v＝，解得Δt＝0.8n＋0.7(s)(n＝0,1,2,3…)，可知，P点出现波峰的最短时间为0.7 s，则再经过0.1 s，P点没有到达波峰位置，D错误。 [答案]　B [思维建模] 波的传播方向与质点振动方向的互判方法 方法 方法解读 图像演示 “上下坡”法 沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向 [考法全训] 1.(2023·邯郸高三模拟)坐标原点处的波源做简谐运动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，波源振动3 s后波刚好传到x轴上的x＝12 m处，波形图如图所示。下列说法正确的是(　 ) A．波源的起振方向沿y轴负方向 B．波在介质中的速度大小为3 m/s C．波源做简谐运动的表达式为y＝－10sin πt(cm) D．波源振动3 s时质点M已通过的路程为54 cm 解析：选D　由波动图像可知，波源的起振方向沿y轴正方向，故A错误；简谐横波在3 s内传播了12 m，该波的波速v＝4 m/s，故B错误；波源的振幅A＝10 cm，波长λ＝8 m，由v＝，可得T＝2 s，ω＝＝π rad/s，波源做简谐运动的表达式为y＝Asin ωt＝10sin πt(cm)，故C错误；波源振动3 s时质点M已通过的路程为5A＋4 cm＝54 cm，故D正确。 2．(2023·天津高考)(多选)位于坐标原点的波源从t＝0时刻开始振动，t＝0.5 s时形成的机械波波形图如图所示，则下列说法正确的是(　 ) A．机械波的波速v＝4 m/s B．x＝1 m处的质点在t＝0.3 s时位于波谷 C．波源的振动方程为y＝0.02sin(5πt＋π)m D．x＝－1 m处的质点半个周期内向左移动半个波长 解析：选BC　波源位于坐标原点，则由题图可知，该波源形成两列波，且在Δt＝0.5 s的时间内波传播的距离为Δx＝2.5 m，则机械波的波速为v＝＝ m/s＝5 m/s，A错误；由题图可知波的波长为λ＝2 m，则波的周期为T＝＝ s＝0.4 s，波从原点传到x＝1 m处需要的时间t1＝＝ s＝0.2 s，由于t＝0.5 s时波恰好向右传播到x＝2.5 m处，结合同侧法可知波源的起振方向沿y轴的负方向，所以t＝0.2 s时x＝1 m处的质点沿y轴的负方向振动，再经过0.1 s的时间，即T的时间后，x＝1 m处的质点刚好位于波谷处，B正确；设波源的振动方程为y＝Asin(ωt＋φ)，由以上分析可知ω＝＝5π rad/s，由题图可知波的振幅为A＝2 cm，又波源的起振方向沿y轴的负方向且t＝0时刻位于坐标原点，则波源的振动方程为y＝－0.02sin(5πt)m＝0.02sin(5πt＋π)m，C正确；质点起振后只在平衡位置附近上下振动，不会随波左右迁移，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$