专题十八 命题点(二) 热力学第一定律与气体实验定律的结合（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材）

命题点(二)　热力学第一定律与气体实验定律的结合 [典例]　(2023·宁波十校联考)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是358 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为300 K时，油柱离管口10 cm。已知大气压强为105 Pa。(结果保留到小数点后一位) (1)这个气温计的刻度是否均匀； (2)这个气温计的最大测量值是多少； (3)已知气温计的温度从300 K缓慢上升到最大值的过程中，气体从外界吸收了0.7 J的热量，则此过程中气体内能增加了多少？ [解析]　(1)封闭气体做等压变化，根据＝＝可知，温度与气体在细管中的长度成线性关系，可知气温计的刻度是均匀的。 (2)封闭气体做等压变化，当油柱到达吸管的最外端时，气体的温度最高，由盖—吕萨克定律知＝ 可得T2＝T1＝×300≈301.7 K。 (答案为28.5 ℃～28.7 ℃也算正确) (3)气温计的温度从300 K缓慢上升到最大值的过程中，气体对外做功W＝p·ΔV＝105×0.1×0.2×10－4 J＝0.2 J 由热力学第一定律知ΔU＝Q－W＝0.5 J。 [答案]　(1)均匀　(2)301.7 K　(3)0.5 J [深化提能] 1．气体实验定律及选取原则 (1)三大实验定律 (2)选取原则：理想气体在质量一定的情况下，p、V、T中有一个量不发生变化，则选取对应的实验定律列方程求解。 2．应用热力学第一定律分析理想气体内能相关问题 (1)做功情况看体积 体积V减小→外界对气体做功→W＞0； 体积V增大→气体对外界做功→W＜0； 无阻碍地自由膨胀→W＝0。 (2)内能变化看温度 温度T升高→内能增加→ΔU＞0； 温度T降低→内能减少→ΔU＜0。 (3)吸热还是放热，一般题目中会告知，或由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，知道W和ΔU后确定Q。 [考法全训] 1.(2022·湖北高考)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p -V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　 ) A．a→b是等温过程 B．a→b过程中气体吸热 C．a→c过程中状态b的温度最低 D．a→c过程中外界对气体做正功 解析：选B　根据理想气体的状态方程＝C，可知a→b过程中气体温度升高，内能增加，且体积增大，气体对外界做功，则W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知a→b过程中气体吸热，A错误，B正确；p -V图像的坐标值的乘积反映气体温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，a→c过程中气体的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程中气体体积增大，外界对气体做负功，D错误。 2．(2023·山东高考)(多选)一定质量的理想气体，初始温度为300 K，压强为1×105 Pa。经等容过程，该气体吸收400 J的热量后温度上升100 K；若经等压过程，需要吸收600 J的热量才能使气体温度上升100 K。下列说法正确的是(　 ) A．初始状态下，气体的体积为6 L B．等压过程中，气体对外做功400 J C．等压过程中，气体体积增加了原体积的 D．两个过程中，气体的内能增加量都为400 J 解析：选AD　令理想气体的初始状态的压强、体积和温度分别为p1＝p0，V1＝V0，T1＝300 K，经等容过程压强为p2，体积V2＝V1＝V0，温度T2＝400 K，经等压过程压强为p3＝p0，体积变为V3，温度T3＝400 K，由理想气体状态方程可得，＝＝，解得p2＝p0，V3＝V0，C错误；等容过程中气体做功为零，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q＝400 J，两个过程的初末温度相同即内能变化相同，因此内能增加量都为400 J，D正确；等压过程内能增加了400 J，吸收热量为600 J，由热力学第一定律可知气体对外做功为200 J，即做功的大小为W＝p0＝200 J，解得V0＝6 L，A正确，B错误。 3.(2023·新课标卷)(多选)如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后(　 ) A．h中的气体内能增加 B．f与g中的气体温度相等 C．f与h中的气体温度相等 D．f与h中的气体压强相等 解析：选AD　当电阻丝对f中的气体缓慢加热时，f中的气体内能增大，温度升高，根据理想气体状态方程＝C，可知f中的气体压强增大，会缓慢推动左边活塞，则弹簧被压缩，与此同时弹簧对右