5.1.1 相交线（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第1课时　相交线 第五章　相交线与平行线 【题型1】相交线中的角度计算 1．【例】如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE. (1)求∠DOF的度数； 解：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE， ∴∠DOE＝∠BOD，∠EOF＝∠AOF， ∵∠AOB是平角， ∴∠DOE＋∠BOD＋∠EOF＋∠AOF＝∠AOB＝180°， ∴∠DOE＋∠EOF＝90°， ∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝90°； 首页 (2)若∠AOE＝3∠AOC，求∠AOC的度数. 解：∵∠AOC＝∠BOD，∠DOE＝∠BOD， ∠AOE＝3∠AOC，且∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°， ∴3∠AOC＋∠AOC＋∠AOC＝180°， ∴∠AOC＝36°. 首页 2．如图，直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC∶∠AOD＝3∶7. 首页 (1)请写出与∠AOC互补的角； 解：与∠AOC互补的角为∠AOD，∠BOC； 首页 (2)求∠DOE的度数； 解：∵∠AOC∶∠AOD＝3∶7， ∴设∠AOC＝3x°，则∠AOD＝7x°， ∵∠AOC＋∠AOD＝180°， ∴3x°＋7x°＝180°，解得x＝18， ∴∠AOC＝3x°＝54°， ∴∠BOD＝∠AOC＝54°， ∵OE平分∠BOD， 首页 (3)若∠EOF＝90°，求∠COF的度数. 解：∵∠EOF＝90°， ∴∠DOF＝90°－∠DOE＝63°， ∴∠COF＝180°－∠DOF＝117°. 首页 【题型2】(培优)相交线与规律探究 3.观察如图所示中的各图，寻找对顶角(不含平角)： (1)如图a，图中共有__________对对顶角； (2)如图b，图中共有__________对对顶角； (3)如图c，图中共有__________对对顶角； (4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成__________对对顶角. 首页 2 6 12 n(n－1) 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴∠DOE＝∠BOD＝27°； $$