广东省汕尾市陆丰市上英中学2022--2023学年七年级数学下册期中练习题

七年级数学下册期中综合练习题 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图，某村庄要在河岸上建一个水泵房引水到处．他们的做法是：过点作于点D，将水泵房建在了D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 2．（3分）一把含30°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式放置.若∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 3．（3分）如图，下列各角与∠B不属于同旁内角的是（　　） A．∠BAE B．∠BAD C．∠C D．∠BAC 4．（3分）如图，若将一张长方形纸片沿图示方向对折两次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．相交但不垂直 5．（3分）如图，下列条件中，能判定 AB∥CD的是 （　　） A．∠1=∠2 B．∠BAD=∠BCD C．∠BAD+∠ADC=180° D．∠3=∠4 6．（3分）小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为 （　　） A．29° B．30° C．31° D．33° 7．（3分）下列说法正确的是（　　） A．一定没有平方根 B．立方根等于它本身的数是， C．的平方根是 D．的算数平方根是 8．（3分）下列各数中，是无理数的为（　　） A． B．3.14 C． D．﹣ 9．（3分）如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 11．（3分）如图，直线AB和CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠AOD＝125°，则∠COE＝　 　°． 12．（3分）如图是利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其依据是　 　 13．（3分）如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 A，B分别落在点 A'，B'的位置.若∠2=70°，则∠1 的度数为　 　°. 14．（3分）如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=　 　°. 15．（3分）命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是　 　，结论是　 　． 16．（3分）如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为　 　 17．（3分） ＝　 　；1﹣ 的相反数为　 　；| ﹣2|＝　 　. 18．（3分）写出满足条件的m的一个整数值，　 　． 19．（3分）小明的家在学校正南方向再向正东方向处，如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为　 　． 20．（3分）若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是　 　． 三、解答题(共41分) 21．（4分）计算： 22．（4分）河边有一村庄（近似看作点A），如果在河岸上建一码头（近似看作点B），使村庄的人到码头最近，应如何作？ 23．（6分）已知的立方根是，的算术平方根是4，求的平方根． 24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，．将三角形向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到三角形，其中点，，分别与点，，对应． （1）（3分）画出平移后的三角形； （2）（3分）直接写出，，三个点的坐标； （3）（3分）若点在轴上，以，，为顶点的三角形面积为2，求点的坐标． 25．（6分）已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1=∠3.试说明：∠1+∠4=180°. 请将下列说理过程补充完整，并在括号内注明依据. 解：∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC(已知)， （ ） . 又∵∠ABC=∠ADC（ ）， ∴∠1=∠2(等量代换). 又∵∠1=∠3(已知)， ∴∠2= ▲ （ ）， ∴AB∥CD（ ）， ∴∠1+∠4=180°（ ） 26．（6分）如图，若 ，求证： . 27．（6分）已知点A（3a－9，2a－10），解答下列问题： （1）（3分）若点B的坐标为（4，5），且AB∥y轴，求a的值； （2）（3