5.3.2 命题、定理、证明（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第10课时　命题、定理、证明 第五章　相交线与平行线 目录 02 课堂过关 01 生成新知 1．通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义； 2．结合具体实例，会区分命题的条件和结论； 3．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，会用综合法的证明格式． 目录 内容标准 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．命题的有关概念 (1)定义：判断一件事情的语句，叫做______； (2)命题由_____和_____两部分组成； (3)命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式．“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______． 目录 上一级 知识点1　命题的有关概念 命题 题设 结论 题设 结论 2．【例】阅读下列命题，回答问题： ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ②两直线平行，同旁内角互补； ③对顶角相等． (1)命题①中的题设是__________________________；结论是_____________ ____________； (2)请把命题②改写成“如果……那么……”的形式：________________________________； (3)请把命题③改写成“如果……那么……”的形式：___________________ _________________． 目录 上一级 两条直线都与第三条直线平行 这两条直线 也互相平行 如果两直线平行，那么同旁内角互补 如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等 注意事项：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题． 目录 上一级 3．命题的分类 (1)真命题的定义：题设成立，结论一定成立的命题，叫_______，即正确的命题； (2)假命题的定义：题设成立，不能保证结论一定成立的命题，叫_________，即不一定正确的命题． 目录 上一级 知识点2　命题的真假 真命题 假命题 4．【例】把下列语句进行分类： ①画直线AB；②两条直线相交，有几个交点？③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直角都相等；⑤相等的角都是直角；⑥如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角． (1)命题有：_________； (2)真命题有：________； (3)假命题有：_____． 目录 上一级 ③④⑤⑥ ③④⑥ ⑤ 解题规律：①命题一般是陈述句，其他如疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题； ②命题中，说法正确的是真命题，说法错误的是假命题． 目录 上一级 定理的定义：经过推理证实的真命题． 证明的定义：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明． 5．下列说法正确的是(　　) A．命题是定理，定理是命题 B．命题不一定是定理，定理不一定是命题 C．真命题有可能是定理，假命题不可能是定理 D．定理可能是真命题，也可能是假命题 解题规律：定理都是真命题，而真命题不一定是定理． 目录 上一级 知识点3　定理与证明 C 6．【例】如图，在三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC上，CD平分∠ACB，AF∥DE.AF交CD的延长线于点F，且∠1＝∠3.求证：∠B＝∠4.完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据． 证明：∵CD平分∠ACB(已知)， ∴∠1＝∠2(_________________)， ∵∠1＝∠3(已知)， ∴∠___＝∠___， ∴AF∥BC(________________________)， ∵AF∥DE(已知)， ∴BC∥DE(__________________________________)， ∴∠B＝∠4(________________________)． 目录 上一级 角平分线的定义 2 3 内错角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行，同位角相等 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．下列语句是命题的是_________． ①作直线AB的垂线；②相等的角是对顶角； ③你喜欢数学吗？④OC平分∠AOB； ⑤两直线平行，内错角相等； ⑥同角的补角相等． 目录 上一级 基础关　　 ②⑤⑥ 8．下列命题中，是真命题的是(　　) A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．有理数和数轴上的点是一一对应的 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 目录 上一级 D 9．下列说法错误的是(　　) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．真命题是定理 C．定理不可能是假命题 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题就是定理 目录 上一级 B 10．对于下列假命题，各举出一个反例． (1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题．