5.1.1 相交线（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第1课时　相交线 第五章　相交线与平行线 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1.理解对顶角、邻补角的概念；2.探索并掌握对顶角相等的性质． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为______，即其中一个角是另一个角的______． 2．同角(等角)的余角______；同角(等角)的补角_____． 3．当两条不同直线有一个公共点时，我们称这两条直线____． 目录 上一级 补角 补角 相等 相等 相交 生成新知 目录 知识点 1．【例】(人教七下P2改编)如图，两条相交的直线AB和CD形成四个角． (1)图中，∠1与∠2这种关系的两个角，互为________．这样的角还有以 下几对，它们分别是__________，__________，__________． 从补角的定义可以得到邻补角的性质： 邻补角______； 目录 上一级 知识点　邻补角和对顶角的概念与性质 邻补角 ∠1和∠4 ∠2和∠3 ∠3和∠4 互补 (2)图中，∠1与∠3这种位置关系的两个角，互为_________．这样的角还有一对，它们是_________； (3)∵∠1＋∠2＝____， ∠3＋∠2＝_____， ∴∠1___∠3(填“＞”“＜”或“＝”)， 理由是__________________． 由此能得到对顶角的性质：对顶角_____． 目录 上一级 对顶角 ∠2和∠4 180° 180° ＝ 同角的补角相等 相等 注意事项：①邻补角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角； ②对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角； ③对顶角和邻补角是两个角的位置关系，角的相等与互补是数量关系，要注意理解位置关系和数量关系之间的联系和区别． 目录 上一级 2．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是(　　) 目录 上一级 C 3．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) 目录 上一级 B 4．如图，直线a，b相交，∠2＝140°，则∠1＝___°，∠3＝____°. 目录 上一级 40 40 5．如图，直线a，b相交，∠3＝40°，那么∠1＋∠2＝_____． 目录 上一级 280° 6．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠1＝25°，则∠2＝___°. 目录 上一级 45 7．【例】如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，已知∠AOE＝40°，∠BOC＝2∠AOC，求∠DOF的度数． 目录 上一级 解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝2x°. ∵∠AOC与∠BOC是邻补角， ∴∠AOC＋∠BOC＝180°， ∴x°＋2x°＝180°，解得x＝60， ∴∠AOC＝60°. ∵∠DOF与∠EOC是对顶角， ∴∠DOF＝∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝60°－40°＝20°. 8．如图，直线AB，CD相交于点O.已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE＝ ∠EOC，将射线OE绕点O逆时针旋转α(0°＜α＜180°)到OF，当∠AOF＝120°时，求α的度数． 目录 上一级 解：∵∠BOD＝75°， ∴∠AOC＝75°， ∵∠AOF＝120°， ∴∠EOF＝∠AOF－∠AOE＝120°－30°＝90°， ∴射线OE绕点O逆时针旋转90°到OF，即α的度数为90°. 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 9．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为______． 目录 上一级 基础关　　 135° 10．已知各角的度数如图所示，则下列各图中的x和y分别是(　　) A．40°，70° B．30°，70° C．40°，80° D．30°，80° 目录 上一级 能力关　　 B 11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE.若∠AOD＝100°.求： (1)∠DOE的度数； 目录 上一级 素养关　　 解：∵直线AB，CD相交于点O， ∴∠AOD＋∠BOD＝180°. ∵∠AOD＝100°， ∴∠BOD＝180°－∠AOD＝80°. ∵OE平分∠BOD， (2)∠AOF的度数． 目录 上一级 解：∵∠COE＋∠DOE＝180°， ∴∠COE＝180°－∠DOE＝140°. ∵OF平分∠COE， ∵∠AOC＝∠BOD＝80°， ∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF＝150°. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 A． B． C． D． A． B． C． D． ∵∠AOE＝∠EOC， ∴∠AOE＝∠AOC＝×75°＝30°， ∴∠DOE＝∠BOD＝40°； ∴∠COF＝∠COE＝70°.