6.2 立方根（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（人教版）

第4课时　立方根(1) 第六章　实数 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根； 2．了解立方与开立方互为逆运算，会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．填表： 目录 上一级 正方体的体积 1 8 27 64 125 正方体的棱长           1 2 3 4 5 2.“已知正方体的体积，求正方体的棱长”，可以归纳为“已知一个数的______，求______”的问题． 目录 上一级 立方 这个数 1 －1 0.008 －0.008 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的________，也叫做a的________．即如果x3＝a，那么x叫做a的________． 注：①正数的立方根是_____； ②负数的立方根是______； ③0的立方根是__． 目录 上一级 知识点1　立方根的概念 立方根 三次方根 立方根 正数 负数 0 2．【例】(人教七下P49)填空： ∵23＝8，∴8的立方根是___； ∵(___)3＝0.064， ∴0.064的立方根是____； ∵(___)3＝0，∴0的立方根是___； ∵(____)3＝－8，∴－8的立方根是____； 目录 上一级 2 0.4 0.4 0 0 －2 －2 3．(1)立方根的表示方法：一个数a的立方根，用符号“_____”表示，读作“_________”．其中a是被开方数，3是根指数； 目录 上一级 知识点2　立方根的表示方法 三次根号a ＝ 4．【例】填空： 目录 上一级 －8 8 －2 2 ＝ 1 －1 0.3 －0.3 (5)5的立方根应记作_____， －5的立方根应记作________； (6)5和－5的立方根的关系是：____________． 目录 上一级 互为相反数 5．计算： 目录 上一级 知识点3　平方根与立方根的区别 3 4 －5 －6 5 0.007 －64 －125 6．【总结】平方根与立方根的区别： (1)开平方与______互为逆运算，开立方与______互为逆运算； (2)正数的平方根有__个，正数的立方根只有___个； (3)负数______平方根，负数___立方根． 目录 上一级 平方 立方 2 1 没有 有 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 7．填空： (1)11的立方根是______； (2)－7的立方根是________； 目录 上一级 基础关　　 －0.5 8．判断题： (1)互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；(　　) (2)任何数的立方根只有一个；(　　) (3)若一个数的平方根与其立方根相等，则这个数是1；(　　) (4)如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是0；(　　) (5)－11没有立方根．(　　) 目录 上一级 √ √ × × × A．1 B．2　　　 C．3　　　 D．4 目录 上一级 10．一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是(　　 ) A．8或－8　 B．4或－4 C．－4 D．4 C D 目录 上一级 2 解：∵x2＝1， ∴x＝±1. 目录 上一级 能力关　　 14．已知a＋2的平方根是±3，a－3b的立方根是－2，求a＋b的值． 目录 上一级 解：∵a＋2的平方根是±3，a－3b的立方根是－2， ∴a＋2＝9， 解得a＝7， ∴a－3b＝7－3b＝－8， 解得b＝5， ∴a＋b＝12. ∴3x－7和3x＋4互为相反数， ∴3x－7＋3x＋4＝0， 目录 上一级 目录 上一级 素养关　　 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 － 3．13＝____；(－1)3＝____；0.23＝______；(－0.2)3＝______；3＝______；3＝______． － ∵(____)3＝－，∴－的立方根是______． － (2)一般地，_____－(填“＞”“＜”或“＝”)． 注意：中的根指数3不能省略． (1)表示____的立方根， 表示____的立方根； (2)＝____，＝____， ____－(填“＞”“＜”或“＝”)； (3)＝____；＝_____； (4)＝______，＝______； (1)＝___，＝___； (2)＝_____，＝_____； (3)＝_____，＝_____； (4)＝_____， (－)3＝______． － (3)－的立方根是____； (4)－0.125的立方根是_____； (5)－的立方根是___