5.1.1相交线习题课件 2023-2024学年人教版数学七年级下学期

5.1 相交线 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 知识点1:邻补角 1.下面各图中,∠1与∠2是邻补角的是( ) 2.如图,直线a与直线b相交于点O,则∠1的度数是( ) A.64.5 B.55.5 C.40 D.44.5 D D 3.下列说法中错误的是( ) A.互为邻补角的两个角一定是互补的角 B.互补的两个角不一定是邻补角 C.相邻的两个角一定是邻补角 D.两条直线相交形成的四个角中,一个角有两个邻补角 4.如图,O是直线AB上一点,∠1=3∠COB,则∠1=_. C 135 5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOE=2∠AOC,若∠1=38 , 求∠DOE的度数. 解:∵∠1=38 ,∴∠BOC=180 -∠1=142 . ∴∠AOC=180 -∠BOC=38 .∵∠AOE=2∠AOC, ∴∠AOE=76 .∴∠DOE=180 -∠1-∠AOE=180 -38 -76 =66 知识点2:对顶角 6.下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) 7.下列语句正确的是( ) A.顶点相对的两个角是对顶角 B.有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 C.两条直线相交,有公共顶点的两个角是对顶角 D.两条直线相交,有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角 D D 8.(2022 北京)如图,利用工具测量角,则∠1的大小为( ) A.30 B.60 C.120 D.150 9.如图,当剪子口∠AOB增大15 时,∠COD增大_度. A 15 10.(例题1变式)如图,直线a,b相交,∠1=135 ,求∠2,∠3,∠4的度数. 解:由邻补角的定义,得∠2=180 -∠1=180 -135 =45 ; 由对顶角相等,得∠4=∠2=45 ,∠3=∠1=135 11.如图,三条直线AB,CD,EF相交于点O, 若∠1=2∠2,∠3比∠1大30 ,则∠4的度数为( ) A.65 B.60 C.50 D.45 12.如图,已知∠1=∠2,则下列结论:①∠3=∠4;②∠3与∠5互补; ③∠1=∠4;④∠3=∠2;⑤∠1与∠5互补.其中正确的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 B A 13.如图,三条直线交于同一点,则∠1+∠2+∠3=_. 180 14.如图,直线AB和CD相交于点O. (1)若∠1+∠3=50 ,则∠3=_; (2)若∠1∶∠2=2∶3,则∠3=_; (3)若∠2-∠3=70 ,则∠3=_. 25 72 55 解:(1)2 6 (2)∵∠1+∠2=180 ,∠1=150 , ∴∠2=180 -150 =30 , 又∵∠2+∠3=70 ,∴∠3=70 -30 =40 ; ∴∠4=180 -∠3=140 答:∠3=40 ,∠4=140 ),\s\do5(第2题图)) eq \o(\s\up7( ),\s\do5(第4题图)) eq \o(\s\up7( 15.(2022 遂川县期末)如图,在所标注的角中. (1)对顶角有对,邻补角有对; (2)若∠2+∠3=70 ,∠1=150 ,求∠3与∠4的度数. 16.(2022 虞城县月考)如图,直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)直接写出图中∠BOD的对顶角为,∠DOE的邻补角为; (2)若∠AOC=80 ,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 解:(1)∠AOC ∠EOC (2)∵∠AOC=80 ,∴∠BOD=80 ,∠AOD=180 -80 =100 ,又∵∠BOE∶∠EOD=2∶3,∴∠DOE=80 eq \f(3,2+3) =48 ,∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=100 +48 =148 .答:∠AOE的度数为148 17.(2022 范县期末)如图,已知直线AB,CD交于点O,∠AOC的度数为x,∠BOE=90 ,OF平分∠AOD. (1)当x=20 时,求∠EOC与∠FOD的度数; (2)当x=60 时,射线OE,OF分别以10 /s,3 /s的速度同时绕点O顺时针转动,当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间? 解:(1)∵∠BOE=90 ,∴∠AOE=180 -90 =90 ,∵∠AOC=20 ,∴∠EOC=90 -20 =70 ,∠AOD=180 -20 =160 ,∵OF平分∠AOD,∴∠FOD= eq \f(1,2) ∠AOD= eq \f(1,2) 160 =80 (2)当∠AOC=60 时,∠EOF=90 +60 =150 ,设当射线OE与射线OF重合时至少需要t秒,10 t-3 t=360 -150 ,解得t=30,即当射线OE与射线OF重合时至少需要30秒 $$