25.1投影第1课时平行投影与中心投影课件2023-2024学年 沪科版数学九年级下册

九年级下 沪科版 第1课时 平行投影 与中心投影 1. 通过丰富的实例，了解平行投影和中心投影的概念； 2.了解投射线、投影面的概念； 3. 能够区分平行投影和中心投影. 学习目标 重点 难点 观察下面图片，请同学们说出下面的影子都像什么？ 狼 鹿 兔 新课引入 一个物体放在阳光下或者灯光前，就会在地面上或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影. 投影从某个侧面反映出这个物体的形状. 新知学习 在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投射线.由于太阳的光线可看作是平行的，我们把这种 投射线 投影面 投影 由平行的光线所形成的投影叫做平行投影． 归纳 思考 物体在探照灯光下与烛光下的影子有什么区别？ 探照灯的光线是平行光线； 烛光的光线不是平行的，可看作是从一点发出的. 由一点 （点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影． 归纳 投影 投影面 投射线 思考 观察下面三幅图中的投射线有什么区别？它们分别形成了什么投影？ 中心投影 平行投影 光线从一点出发 光线是平行的 区别 联系 平行投影 投射线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 中心投影 投射线集中于一点，形成中心投影 平行投影与中心投影的区别与联系 1．如图，直线l1上的三点A，B，C被平行投影到直线l2上，对应的点为A'，B' ，C'，问对应点的连线之间有怎样的位置关系? 对应点的连线平行. 思考 2.如图，直线l1上的三点A，B，C被中心投影到直线l2上，对应的点为A'，B'，C'，问对应点的连线之间又有怎样的位置关系? 对应点连线的延长线交于一点. O 路灯杆 解：连接CA与C1A1，并延长交于一点O，O点即路灯的位置. A B C A1 B1 C1 例1 已知在路灯下树和人的影子，你能找出灯的具体位置吗？ O 例2 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长 1.5 m 的竹竿的影长为 3 m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上. 经测量，留在墙上的影高 CD = 1.2 m，地面部分影长 BD = 5.4 m，求树高 AB. A B D C 解法一：过点 D 作 DE∥AC 交 AB 于点 E. ∵四边形 AEDC 为平行四边形， ∴ AE = CD = 1.2 m. ∴AB = AE + EB = 1.2 + 2.7 = 3.9 (m). A B D C E A B D C 解法二：延长 AC 交 BD 的延长线于点 E，如图. ∵ BD = 5.4 m， ∴ BE = BD + DE = 5.4 + 2.4 = 7.8 (m). ∴ 解得 ∴ 树高 AB 为 3.9 m. E 1.下列物体的影子中，不正确的是 ( ) A B C D B 太阳光线 太阳光线 针对训练 2. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是 ( ) A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D. 逐渐变长 A 1.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ） A A B C D 随堂练习 2.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置即为灯泡所在的位置； 小赵在灯下的影子即如图所示. 3. 如图，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？ 解：根据题意，易证△CDE∽△ABE， 则 ， 即 ， 所以AB＝4.8米． 答：此路灯高4.8米． 平行投影与 中心投影 中心投影 由一点 （点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影 由平行光线形成的投影叫做平行投影 平行投影 课堂小结 区别 联系 平行投影 投射线互相平行， 形成平行投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 中心投影 投射线集中于一点，形成中心投影 平行投影与中心投影的区别与联系 $$