精品解析：广东省梅州市五华县2023-2024学年上学期八年级数学期末学习能力测试题

2023—2024学年第一学期八年级期未学习能力测试题 数学 本试卷共5页，25小题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生先用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填上自己的学校、班级、姓名、座号． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时只交回答题卡． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的． 1. 和数轴上的点一一对应的是(　 　) A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数 2. 下列计算中，结果错误的是（ ） A. B. C D. 3. 下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A =y+5x B. 3x+1=2xy C. x=y2+1 D. x+y=1 4. 下列命题正确的有（ ） ①4的平方根是2； ②是无理数； ③的平方根是； ④的立方根是； ⑤是的一个立方根 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为（ ） A. 94分 B. 分 C. 92分 D. 分 6. 如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c．下列条件中，不能说明△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A=∠B=∠C B. C. ∠A+∠B=∠C D. a：b：c=3：4：5 8. 在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 已知直线与轴、轴分别交于点和点，是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 11. 化简的结果是____． 12. 如图，点是以为圆心，为半径圆弧与数轴的交点，则数轴上点表示的实数是__________． 13. 已知和关于轴对称，则的值为____． 14. 如图，的一边为平面镜，，在上有一点，从点射出一束光线经上一点反射，此时，且反射光线恰好与平行，则的度数是____． 15. 如图，，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为____． 16. 已知，两地间有汽车站，货车由地驶向站、客车由地经过站去地（客货车在，两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的，如图所示是客、货车离站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象得出如下结论： ①货车速度60千米/时； ②客车由地到地用14小时； ③客车由地出发行驶160千米到达站； ④客车行驶480千米时与货车相遇． 写出正确的结论的序号____． 三、解答题：本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程组：． 19. 如图所示，在四边形中，，，，． （1）求的长； （2）四边形的面积． 20. 平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）试在平面直角坐标系中，画出； （2）求的面积． （3）若与关于轴对称，写出、、的坐标． 21. 某文具店用280元购进，两种钢笔，按标价售出后可获得总利润100元，这两种钢笔的进价，标价如表所示 类型 进价（元/支） 8 10 标价（元/支） 10 14 （1）求这两种钢笔各购进的件数； （2）如果种钢笔按标价的9折出售，种钢笔按标价的折出售，那么这批钢笔全部售完后，文具店比按标价出售少收入多少元？ 22. 如图，、、、是边上的点，，． （1）求证：； （2）若平分，，，求的度数． 23. 某校对八年级学生九月份“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）请补全两幅统计图； （2）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为