第一章 整式的乘除 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除四 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、已知am＝3，an＝5，则am﹣n的值为（　　） A．4 B． C． D． 2、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3 B.3 C.0 D.1 3、一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，则原正 方形的边长为(　　) A．5 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 4、若，则N的代数式是（ ） A. -24ab B.12ab C.24ab D.-12ab 5、下列计算正确的是（　　）． A． B． C． D． 6、一种细胞的直径约为0.00000156m，将0.00000156用科学记数法 表示应为（ ）。 A. B． C. D． 7、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　 　) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 2、 填空题。（每题4分，共28分） 1、 若，且展开式中不含项，则__________。 2、 若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　。 3、已知，那么=_______。 4、如果9x2＋kx＋25是一个完全平方式，那么k的值是________。 5、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿次运算。 6、已知xm+n•xm﹣n＝x4，则m＝　 　。 7、已知a+b=2,ab=-10则a2+b2=___________。 3、 解决问题。（除前面三题每题7分，其余各题每题10分，共71分） 1、 计算： (1) ； (2) 2、 将完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2适当变形，可以解决很多 数学问题． 例如：若a＋b＝3，ab＝1，求a2＋b2的值． 解：因为a＋b＝3，所以(a＋b)2＝9，所以a2＋b2＋2ab＝9. 因为ab＝1，所以a2＋b2＋2＝9，所以a2＋b2＝7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x＋y＝8，x2＋y2＝40，求xy的值； (2)若(4－x)(5－x)＝8，则(4－x)2＋(5－x)2＝____________； (3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，两正方形的面积分别为S1，S2.若AB＝6，S1＋S2＝18，求图中阴影部分的面积． 3、已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式2x（x﹣3）﹣（x﹣1）2+3的值。 4、先化简，再求值：[（2x﹣y）（x+2y）﹣（x+y）2+3y2]÷（-x）其中x＝1，。 5、化简求值：[(2x﹣y)(2x＋y)＋y(y﹣6x)＋x(6y﹣2)]÷2x，其中x＝1 012。 6、我国著名数学家曾说：数无形时少直觉，形少数时难入微，数形结合思想是解决问题的有效途径．请阅读材料完成： (1) 算法赏析：若x满足，求的值． 解：设则 ∴ 请继续完成计算． (2) 算法体验：若满足，求的值； (3) 算法应用：如图，已知数轴上A、B、C表示的数分别是m、 7、探究与应用 我们学习过（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，那么（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）计算结果呢？ 完成下面的探究： （1）（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （2）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　；…… （3）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； 应用：计算2+22+23+24+……+22022． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$