精品解析：山西省忻州地区2023-2024学年七年级上学期期末双减效果展示数学试卷

2023—2024学年第一学期期末双减教学成果展示 七年级数学（人教版A） （本试卷共6页，满分120分） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案的字母标号填入下表相应的空格内．） 1. 下列图形中，属于棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图1，已知线段a、b，则图2中线段表示的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么（　　） A. B. C. D. 6. 超市出售某商品，先在原标价a的基础上提价20%，再打8折，则商品现售价为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，是小明同学完成的判断题，他做对的题数是( ) ①（√） ②（×） ③倒数等于本身的数有1和．（√） ④单项式的系数是，次数是2．（√） ⑤多项式是三次三项式，常数项是1．（×） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 8. 小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有个人，则可列方程是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个比﹣3大的负整数为_____． 12. 如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________． 13. 将一张长方形纸片按如图所示折叠，和为折痕，点落在点处，点落在点处，若，，则的度数为______． 14. 兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了_____道题． 15. 如图，已知，射线从出发，以每秒的速度在内部绕点逆时针旋转，若和中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为______秒． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算：（1）5＋（－6）＋3－（－4）； （2） ． 17. （1）先化简，再求值：，其中，； （2）解方程： 18. 如图，平面上有三个点A，B，C． （1）根据下列语句画图：作出射线，直线AB；射线上取一点D（不与点C重合），使； （2）在（1）的条件下，回答问题： ①用适当的语句表述点D与直线的关系：_______； ②若，则_______． 19. 科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期_________；最少的一天是星期_________；最多的一天比最少的一天多分拣____________万件包裹； （2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹? 20. 如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD=16°，求∠BOE，∠DOE的度数． 21. 为了节约用水，某自来水公司采取以下收费方法：若每户每月用水不超过15吨，则每吨水收费2元；若每户每月用水超过15吨，则超过部分按每吨2.5元收费． 9月份小明家里用水吨． （1）用含的式子表示：当时，水费为