第一章整式的乘除同步练习（二）2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除二 1、 选择题。（每题3分，共21分） 1、如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　 　）。 A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 2、在下列各式中，运算结果为的是（ ）。 A. B. C. D. 3、泉州湾跨海高铁大桥是世界首座跨海高铁大桥，其采用了自主创 新的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．单 层石墨烯的标准厚度为0.000 000 000 334 m，0.000 000 000 334 用科学记数法可表示为( 　　)。 A．3.34×10－11 B．3.34×10－10 C．33.4×10－9 D．0.334×10－9 4、如果一个单项式与的积为,则这个单项式为（　 　） A、　 B、　 C 、　 　D、 5、计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 6、若规定一种新运算“”：，如 ，则计算 的结果为 A． B． C． D． 7、若 b 为常数，要使 16x2+bx+1 成为完全平方式，那么 b 的值是(     ) A.4      B.8      C.±4      D.±8 2、 填空题。（每题4分，共28分） 1、 若2m＝5，2m＋n＝45，则2n＝______。 2、 设是一个完全平方式，则=_______。 3、 已知2x＋3y－3＝0，则4x·8y的值为________。 4、 已知a－ =3，则a2+2的值等于 。 5、用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 　 　张。 6、若(x＋2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为　 　。 7、如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为______。 3、 解决问题。（除前面三题每题7分，其余各题每题10分，共71分） 1、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值． （2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值。 2、先化简，再求值：，其中，。 3、你能求(x－1)(x2 024＋x2 023＋x2 022＋x2 021＋…＋x＋1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情形入手． 观察下列等式： 第1个：(x－1)(x＋1)＝x2－1； 第2个：(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1； 第3个：(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1； … (1)由此我们可以得到： ①(x－1)(x2 024＋x2 023＋x2 022＋x2 021＋…＋x＋1)＝________； ②249＋248＋247＋246＋…＋2＋1＝______． (2)请你利用上面的结论，完成下面的计算： x[(x＋1)2 024＋(x＋1)2 023＋(x＋1)2 022＋(x＋1)2 021＋…＋(x＋1)＋1]。 4、已知， （1）求和的值； （2）求的值。 5、 如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 6、如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。 (1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB； (2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。 7、阅读下面的材料： 若，求m，n的值． 解：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 根据你的观察，探究下列问题： （1）已知，求的值； （2）无论m取何值，代数式总有一个最小值，求出它的最小值；已知，求的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$