3.7 乘法结合律（课件）-【七彩课堂】2023-2024学年四年级数学下册同步教学（人教版）

第三单元 运算律 第7课时 乘法结合律 人教版·数学·四年级·下册 回忆一下，什么是加法结合律？ 加法结合律用字母表示： 三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 复习导入 6 一共要浇多少桶水？ 说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题? 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 探究新知 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 6 一共要浇多少桶水？ 一共分成25个小组 一组 一共要浇多少桶水？ 已知条件 要解决的问题 4人挖坑、种树。 2人抬水、浇树。 要种5棵树。 每棵树浇两桶水。 小组讨论 说说你是怎样思考的? 一共要浇 多少桶水？ 每组要种5棵树 一共有25个小组 每棵树要浇2桶水 要根据问题提取有效信息。 （25×5）×2 答：一共要浇250桶水。 ＝125×2 ＝250（桶） 方法一 我先计算一共种了多少棵树。 先求25个小组一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。 25×（5×2） 答：一共要浇250桶水。 ＝25×10 ＝250（桶） 方法二 先求每组种5棵树要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。 我先计算每组要浇多少桶水，这样计算简便些。 ○25×（5×2） 想一想 观察两个算式，你发现了什么？ = （25×5）×2 ＝125×2 ＝250 25×（5×2） ＝25×10 ＝250 （25×5）×2 ＝25×10 ＝250 ＝125×2 ＝250 25×(5×2) = （76×372)×58 76×（372×58） 223×(506×204) (223×506)×204 你还能再举出几个这样的例子吗？ 先乘前两个数 先乘后两个数 结果相等 (25×5)×2 …… = = 想一想 （25×5）×2 = 25×（5×2） 从上面等式中，你发现了什么？ 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么? 交换两个加数的位置,和不变。 交换两个乘数的位置,积不变。 245+146 146+245 = 47×26 26×47 = 说一说 三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。 (78+176)+24 78+(176+24) = (23×5)×2 23×(5×2) = 比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么? 说一说 选自教材第25页做一做后两道 1 125×（8 × 40） =（ × ）× 根据乘法运算律填空。 30×6×7 =30×（6× ） 7 125 8 40 课堂练习 (60×25)× =60×( ×8 ) 125×(8× ) = (125× )×14 3×4×8×5 = (3×4)×( × ) 选自教材第27页练习七第2题后三道 2 根据乘法运算律，在 里填上适当的数。 14 8 25 8 8 5 运用乘法结合律可以使计算简便。 （50×2)×7 一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ 答：他一共游了700米。 （50×7)×2 方法二： ＝350×2 ＝700（m） ＝100×7 ＝700（m） 方法一： 3 选自教材第27页练习七第3题 =（25×4)×36 =75×(125×8） 75×125×8 25×36×4 =75×1000 =100×36 =75000 =3600 乘法结合律 乘法交换律和结合律 运用乘法交换律和乘法结合律,哪两个数相乘的积是整十、整百、整千就先相乘,能使计算简便。 比一比，看谁算得快。 1. 变式训练 245+146 146+245 47×26 26×47 (78+176)+24 78+(176+24) (23×5)×2 23×(5×2) 在 里填上“>”“<”“=”。 = = = = 2. 变式训练 72×4×25 89×50×20