4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.已知，，，，则（ ） A . 6             B . 4             C . 3             D . 2              2.若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（  ）. A . A′B′：AB             B . ∠A：∠A′             C . S△ABC：S△A′B′C′             D . △ABC周长：△A′B′C′周长              3.一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）. A . 19             B . 17             C . 24             D . 21              4.两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的周长比为（　　） A . 1：             B . 2：1             C . 1：4             D . 1：2              5.两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　） A . ：             B . 2：3             C . 2：5             D . 4：9              6.如图，在 的正方形方格中， 的顶点都在边长为 的小正方形的顶点上，作一个与 相似的 ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则 的最大面积是（   ） A .              B .              C .              D .               7.下列命题错误的是（   ） A . 相似三角形周长之比等于对应高之比              B . 两个等腰直角三角形一定相似              C . 各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似              D . 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似              8.如图，在直角梯形 中， ，点 为边 上一动点，若 与 是相似三角形，则满足条件的点 的个数是（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              9.两个相似三角形的对应边分别是15cm和23cm，它们的周长相差40cm，则这两个三角形的周长分别是（　　） A . 45cm，85cm             B . 60cm，100cm             C . 75cm，115cm             D . 85cm，125cm              10.如图，△ABC中，点D在线段AB上，且△ABC∽△ACD,则下列结论一定正确的是（   ） A . AC2=AB·AD             B . AC2=BC·AD             C . AC·CD=AB·AD             D . AC·CD=CD·BD              11.如图，在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点，连接ED，EC，若格点 与 相似，则 的长为（   ） A .              B .              C . 或              D . 或               二、填空题 12.如果两个相似三角形的对应高的比为，那么这两个三角形的面积比为_____． 13.如图，△ABC中，点D在AC边上，若△ABC∽△ADB，AB＝3，AC＝4，则AD的长为_____. 14.如果两个相似三角形对应边的比为 ，那么这两个相似三角形面积的比是_____. 15.一只蚂蚁沿着直角三角形的边爬行一周需 ，如果将直角三角形的边长扩大到原来的2倍，那么这只蚂蚁再沿边爬行一周需_____ ． 三、解答题 16.如图， ，点P在 上移动，当以P，C，D为顶点的三角形与 相似时，求 的长. 17.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长． 18.如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于多少？（结果保留根号）． 19.为践行党的群众