3.3 积的变化规律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《积的变化规律》教学设计 课题 积的变化规律 单元 第三单元 学科 数学 年级 四下 学习 目标 1.探索、发现“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。 2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。 3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 重点 探索、发现积的变化规律。 难点 经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、复习旧知 1.把相应的数填入○里。 2.算一算。 二、导入新课 师指着复习第2题，问：大家做完这两组算式，有什么感觉？ 反馈：第一组算式可以直接写出答案，第二组不能一下子算出来，需要列竖式。 师：其实第二组算式也可以直接写出答案。 师：大家请看，这两组算式是有联系的，它们之间存在着一定的规律，利用这个规律就能直接写出答案。 师：这节课我们一起来找找吧！ 板书课题：积的变化规律 学生独自完成，然后集体交流订正。 学生自由说说。 学生露出怀疑的表情：真的吗？怎么做呀？ 学生：是什么样的规律呀？ 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。 讲授新课 1、 探索规律 课件出示： 先按要求算一算、填一填，再比较填出的结果。 师：观察表格，说说表里已经计算了哪两个数的积？是多少？ 反馈：表里已经计算了20和3的积，是60。 师：比较下面几行的乘数，你有什么发现？ 引导学生观察得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几。 师：这样的变化，积会有什么变化呢？大家按要求接着往下算一算、填一填。 展示： 二、观察比较，发现规律。 师：请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况。 课件出示： 小组合作讨论：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积怎样变化？你有什么发现？ 师巡视全班，了解各小组的交流情况。 师：说说你的发现好吗？ 反馈：①第一个乘数不变，第二个乘数乘2，得到的积等于原来的积乘2。 ②第二个乘数不变，第一个乘数乘4，得到的积等于原来的积乘4。 …… 师：积的变化有什么规律呢？能用一句话概括一下吗？ 引导学生得出：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 三、验证规律 师：我们发现的这个规律是不是对于所有的乘法算式都适用呢？ 课件出示： 思考提示：再找一些例子算一算、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，与同学交流。 反馈： 2×11=22 （2×2）×11=22×2=44 2×（11×4）=22×4=88 15×3=45 （15×5）×3=45×5=225 （15×10）×3=45×10=450 …… 积的变化规律对于所有的乘法算式都适用。 四、解决课堂导入时的问题。 课件出示： 师：现在你能利用今天学习的知识，很快的算出第二组算式的结果吗？ 反馈： （1）34×4=136 114×3=342 （2）34×12=136×3=408 114×18=342×6=2052 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自观察，然后同桌相互说说。 学生独立计算，填写表格。 学生分组交流探讨。 学生自由说说。 学生尝试概括，然后集体交流。 学生分组验证规律，然后集体交流验证的情况。 学生尝试计算，然后集体交流。 先初步让学生观察表格中乘数的变化，为后面探究积的变化规律做准备，同时培养学生观比较等思维能力。 采用小组合作的形式讨论几的变化规律，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。 让学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，感受在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。 巩固运用 1.填一填。 2.根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。 13×3=39 15×5=75 130×3= 15×50= 1300×3= 15×500= 3.根据72×14=1008直接写出下面各题的结果。 72×28=（ ） 72×42=（ ） 144×14=（ ） 720×14=（ ） 4.一个长方形的面积是256平方厘米，如果长扩大4倍。扩大后，长方形的面积是多少？ 5.拓展练习 根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的答案。 12345679×18= 12345679×27= 12345679×36= 12345679×54=