（课前预习讲义）3.1圆柱（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学重难点单元培优讲义（人教版）

3.1圆柱 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共3小题） 1．求一只圆柱形水桶能盛多少水，是求水桶的（　　） A．体积 B．表面积 C．容积 2．如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的（　　）一定和高相等． A．直径 B．半径 C．底面周长 3．如图是一个长方形，沿着它的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 二．填空题（共2小题） 4．美术课上，玲玲画了一个底面半径是2cm，高是4cm的圆柱，这个圆柱的底面积是 　 　cm2，侧面积是 　 　cm2，表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 5．一个圆柱的底面半径是5cm，高是12cm，它的底面积是 　 　cm2，侧面积是 　 　cm2，表面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。 三．计算题（共1小题） 6．求长方体和圆柱组合图形的表面积． 四．应用题（共4小题） 7．一个圆柱形容器的底面半径是5分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在长6分米，宽5分米，高16分米的长方体容器内，水深是多少分米？ 8．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？ 9．有两张长18.84dm，宽12.56dm的铁皮，一张顺着长（长为高）卷成一个最大的圆柱A，一张顺着宽（宽为高）卷成一个最大的圆柱B，分别给两个圆柱焊上一个底面。哪个圆柱的表面积大些？大多少平方分米？ 10．如下图，这是一个圆柱形玻璃鱼缸从正面和上面观察到的图形。这个鱼缸能装多少升水？ 3.1圆柱 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据容积的意义：是指容器所能容纳物体的体积．选出答案即可． 【解答】解：容积，是指容器所能容纳物体的体积．求圆柱形水桶装多少水，实际上就是求这个水桶容纳的水的体积是多少． 故选：C． 【点评】此题主要考查体积与容积的区别． 2．【答案】C 【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形或正方形，长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；由此解答． 【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系，如果圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高一定相等． 答：这个圆柱的底面周长和高一定相等． 故选：C． 【点评】此题主要考查圆柱的特征，以及侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系；据此解答． 3．【答案】B 【分析】根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；由此得出沿着它的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱． 【解答】解：沿着长方形的一条对称轴旋转一周得到的立体图形是一个圆柱； 故选：B． 【点评】此题主要考查圆柱体的特征． 二．填空题（共2小题） 4．【答案】12.56，50.24，75.36，50.24。 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 2×3.14×2×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 12.56×2+50.24 ＝25.12+50.24 ＝75.36（平方厘米） 12.56×4＝50.24（立方厘米） 答：这个圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是50.24平方厘米，表面积是75.36平方厘米，体积是50.24立方厘米。 故答案为：12.56，50.24，75.36，50.24。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活用，关键是熟记公式。 5．【答案】78.5，376.8，533.8，942。 【