微专题03 一元一次不等式（组）含参问题通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

微专题03 一元一次不等式（组）含参问题通关专练 一、单选题 1．（2022下·江苏南通·七年级阶段练习）若不等式组无解，则a的取值范围是   （    ） A．a≥﹣1 B．a≤﹣1 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1 2．（2022上·浙江绍兴·八年级校考期中）若不等式恰有3个整数解，那么a取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（2023下·北京石景山·七年级统考期末）已知：关于的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·贵州贵阳·八年级校考期中）如果不等式组的解集是，那么a取值范围是（   ） A． B． C． D． 5．（2022上·重庆·九年级重庆一中校考期中）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．15 B．12 C．11 D．10 6．（2023下·河南南阳·七年级统考期末）已知方程组的解为正数，为非负数，给出下列结论：①；②当时，；③当时，方程组的解也是方程的解；其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①③ 7．（2022下·重庆渝中·七年级统考期末）若不等式组无解，则取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2023下·全国·八年级专题练习）若关于x的不等式的解集为，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 二、填空题 9．（2022下·江苏连云港·七年级统考期末）若关于的不等式组的所有整数解得和是18，则的取值范围是 ． 10．（2022上·浙江嘉兴·八年级阶段练习）关于x的不等式组有四个整数解, 则a的取值范围是 . 11．（2023下·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期末）如果不等式解集为，那么的取值范围是 ． 12．（2023·河南省直辖县级单位·校联考一模）不等式组的解集为，则a的取值范围是 ． 13．（2023下·黑龙江大庆·八年级校考阶段练习）若关于x的不等式有三个非负整数解，则的取值范围是 ． 14．（2022下·江苏盐城·七年级景山中学校考期末）若不等式组的解集是，则的取值范围是 ． 15．（2022上·湖南长沙·九年级长沙市南雅中学校考开学考试）已知方程组的解满足不等式x+y＜0，则a的取值范围是 ． 16．（2022·山东烟台·统考一模）关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为 ． 三、解答题 17．（2022下·吉林长春·七年级校联考期中）感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或② 解不等式组①，得x＞3， 解不等式组②，得． 所以原分式不等式的解集为x＞3或． 探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式． 应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　． 18．（2022下·江西景德镇·八年级统考期中）定义新运算为：对于任意实数a、b都有，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如． (1)求的值． (2)若，求x的取值范围． (3)若不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围． 19．（2022下·四川·八年级统考期中）已知关于x，y的方程组的解，x，y均为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：|m-5|+|m+1| 20．（2022下·河南周口·七年级淮阳第一高级中学校考期末）已知是使不等式组无解的最小整数，请你解关于，的方程组． 21．（2022下·湖北咸宁·七年级统考期末）阅读下列材料并解决问题： 爱动脑筋的小明在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法，过程如下： 解：将方程②变形：，即③； 把方程①代入③，得：，所以； 把代入①得，，所以方程组的解为． 我们称小明的这种解法叫“整体代入法” (1)请用“整体代入法”解方程组； (2)若关于的不等式组恰好有2个整数解，求的取值范围．说明：，为（1）中方程组的解． 22．（2022下·江苏常州·七年级统考期末）关于x、y的方程组的解是一组正整数，求整数m的值． 23．（2023下·山西吕梁·七年级统考阶段练习）综合与探究 对实数x，y，我们定义一种新运算：（其中a，b为常数）．例如：，．已知，． (1)a＝ ，b＝ ． (2)已知x，y为非负整数，求关于x，y的方程的解． (3)若关于x，y的方程组的解满足，且m为非负整数，求m的值． (4)若关于x的不等式恰好有3个正整数解，求n的取值范围． 24．（2022下·七年