专题06 一元一次不等式与一元一次不等式组 单元过关（培优版）-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题06 一元一次不等式与一元一次不等式组单元过关（培优版） 考试范围：第2章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．已知＞，下列不等式中错误的是（    ） A．＞ B．＞ C．＞ D．＞ 2．与6的和的一半是非负数，用不等式表示为（　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（    ） A．B．C． D． 4．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 5．已知不等式组的解集为，则（　　　） A．2013 B．-2013 C．-1 D．1 6．已知直线y1=k1x+b1（k1＞0）与直线y2=k2x+b2（k2＜0）的交点坐标为（2，-3），要使y1＞y2成立，则下列选项中正确的是（     ） A．x＞2 B．x＞-3 C．x＜2 D．x＜-3 7．如果关于的不等式的解为，那么的取值范围是（ 　 ） A． B． C． D． 8．对于三个数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如： ，，如果，那么的值为（　　） A．2 B．或0 C．2或 D．2或3 9．现规定，则的解集是（    ） A． B． C． D． 10．已知关于x、y的方程组，给出下列说法： ①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则． 以上说法正确的是（  ） A．②③④ B．①②④ C．③④ D．②③ 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．“x的与x的和不大于5”可以用不等式表示为 ． 12．不等式2x-3≤1-3(x-2)的非负整数解为 ． 13．不等式组的解集是 ． 14．若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 ． 15．为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购A、B两种型号的一体机共1100套，已知去年每套A型一体机1.2万元每套、B型一体机1.8万元，经过调查发现，今年每套A型一体机的价格比去年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，则该市最多可以购买 套A型一体机． 16．若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. （Ⅰ）解不等式①，得___________； （Ⅱ）解不等式②，得___________； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为___________. 18．定义一种新运算． （）若，求的解，并写出所有自然数解； （）若关于的不等式的解与（）中不等式的解相同，求的值． 19．“改善环境质量，推动绿色发展”，为了更好地响应政府号召，某企业决定一次性购买若干台甲、乙两种型号的垃圾处理器，用于日常垃圾处理．已知购买3台甲型号垃圾处理器和2台乙型号垃圾处理器共需8400元，购买1台甲型号的垃圾处理器比购买1台乙型号的垃圾处理器多花费800元． (1)求甲、乙两种型号的垃圾处理器的单价分别是多少元？ (2)某企业准备购买这两种型号的垃圾处理器共50台，总花费不超过71000元．甲型号垃圾处理器至多可以订购多少台？ 20．对于实数a，b，定义的含义为： 当时，； 当时，． 例如：，． (1)=_____； (2)已知，求k的取值范围； (3)已知，求x的值． 21．下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．            第一步 解，得．                               第二步 由不等式②，得．                   第三步 移项，得．                        第四步 解，得                                  第五步 所以，原不等式组的解集是．            第六步 任务一： (1)小明的解答过程中，第____________步开始出现错误，错误的原因是____________； (2)第三步的依据是____________； 任务二： (3)直接写出这个不等式组正确的解集是____________． 22．如图，在平面直角坐标系中，存在直线和直线． （1）直接写出直线与坐标轴的交点坐标． （2）求出直线和直线的交点坐标． （3）结合图象，直接写出的解集． 23．定