2.1简谐运动 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第1节 简谐运动 人教版选择性必修第一册 第二章 机械振动 复习回顾 进入高中以来，我们主要学习了哪些运动形式？ 1、匀速直线运动 4、圆周运动 3、抛体运动 2、匀变速直线运动 新知导入 钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，担物行走时扁担下物体的颤动，树梢在微风钟的摇摆.......在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动的共同特点是什么？ 新知讲解 （1）平衡位置——“对称性”，合力为零。 一、机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 2.特点： （2）往复运动——“周期性”。 平衡位置：物体原来静止时的位置。 如图，把一个有小孔的小球链接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球蜡像右方，然后放开，它就在平衡位置附件运动起来。 我们发现小球与弹簧组成的系统的运动符合机械振动的特征，属于机械振动。 新知讲解 （1）小球看成质点； （2）不计一切阻力； （3）弹簧的质量与小球相比可以忽略； （4）小球离开平衡位置的位移在弹簧弹性限度内。 1.概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。 2.理性化模型： 二、弹簧振子——理想化模型 新知讲解 三、弹簧振子的位移—时间图 1.位置坐标x：小球的位置坐标反映了小球相对于平衡位置的位移，小球的位置-时间图像就是小球的位移-时间图像。 2.画法： 坐标原点𝑂－平衡位置 横坐标－振动时间 纵坐标－振子偏离平衡位置的位移 规定在O点右边时位移为正，左边时位移为负。 𝑂 x t 怎样才能得到小球位移与时间的关系？ 3.图像的获取方式： 频闪照相法 要想得到位移-时间的关系，关键在于记录不同时刻小球的位置，为了便于分析，最好是相等时间间隔的位置。利用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机后逐帧观察的方式，都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。 弹 簧 振 子 的 频 闪 照 片 O 振动图像 物体什么时候才会处于平衡状态呢？ 请大家阅读书本告诉老师你们所找到的答案是什么？ 大家阅读的都很仔细，书上说：当物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 也就是说，当物体满足静止或匀速直线运动状态中的一个则处于平衡状态。 生活中，处于平衡状态的物体随处可见， 老师举个例子，例如书桌上放置的书本或其它物品静止不动，我们可以说它们是处于平衡状态， 再比如随传送带匀速运动的物体，我们可以说物体处于平衡状态。 同学们还需要注意：缓慢的直线移动可认为是匀速直线运动。 现在，我们理解了什么是平衡状态，接下来请同学们思考当物体处于平衡状态时，物体的速度会有什么特点呢？ 有同学说可以等于零也可以是保持某个速度不变，非常好，那么加速度又有什么特点呢？ 无论是v=0 或v不变，我们可以发现它们的加速度都会等于零。 这就是平衡状态时的运动学特征。 所以说，我们在判断一个物体是否处于平衡状态时可以从速度和加速度的方面来进行判断。 只要这个物体满足速度等于0或不变，且加速度等于0则就是处于平衡状态。 用数码相机和计算机绘制弹簧振子的x-t图像 思考讨论 【提示】从获得的弹簧振子的x-t图像可以看出小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。 上图中画出的小球运动的x-t图象又怎样的特点呢？ 如何弹簧振子中小球的位移与时间的关系是否遵循正弦函数的规律？ 假定是正弦曲线，可用刻度尺测量它的振幅和周期，写出对应的表达式，然后在曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入所写出的正弦函数表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。 方法一 验证法： 方法二 拟合法： 在图中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标，把测量值输入计算机中作出这条曲线，然后按照计算机提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移——时间的关系可以用什么函数表示。 结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。 新知讲解 四、简谐运动 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦函数，这样的振动时一种简谐运动。简谐运动时最基本的机械振动。 2.图像的意义：表示一个振子不同时刻所在位置或者一个振子位移随时间的变化规律，不是轨迹。 O 3.图像的应用 （1）任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。 （2）任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置。如图乙中a点，下一时刻离平衡位置更远，