2023-2024学年人教版九年级下册数学模拟试卷(二)

九年级数学模拟试卷 (解答参考时间:120分钟,满分:120 分) 一、选择题(共 10 小题,每题3分,共30 分) 1.实数-6 的倒数是( ) B. C.-6 D.6 2.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( ) A.水落石出 B，水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 3.下列图形是中心对称图形的是( ) 4.下列运算正确的是( ) 5.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是( ) 6.甲口袋装有编号为1，2的两个球，乙口袋装有编号为 1，2，3，4，5的五个球，两口袋中的球除编号外都相同.小冰从甲口袋中随机摸出一个球，小雪再从乙口袋中随机摸出一个球，若两球编号之和为奇数，则小冰胜；否则小雪胜，按此规则，小冰获胜的概率是( ) A. B. C. D. 7.已知反比例函数 (k为常数)的图象上有三点A(x,,-2),B(x₂,a),C(x₃,3),若x₃< 则a 的取值范围是( ) A. a>3 B. a<-2 C. a>3或a<-2. D.-2<a<3 8.小王同学从家出发，步行到离家800米的公园展练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(单位：米)与出发时间x(单位：分钟)的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为( ) A.2.7分钟 B.2.8分钟 C.3 分钟 D.3.2分钟 9.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径为0.5m ，其中水面宽0.8 m，若圆周上到水面的距离为a 的点只有3个，则a的值为( ) A.0.3 B.0.2 C.0.4 D.0.1 10.阅读下，面的材料：为解方程( 可以将( 看作一个整体，然后设 则原方程可化为 解得 再求解x的方程.上述解题方法，我们称之为换元法.则 的最大值为( A.12 B.49/ 4 C. 二、填空题(共6小题，每题3分，共 18 分) 11.为支援灾区，我市党员捐款近600万元，600万用科学记数法表示为 . 12.某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量(单位：本)分别为200,300,400,200,500,550,则这组数据的中位数是 . 13.计算: 14.如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物 A 点处测得乙建筑物 D 点的俯角α为45°，C 点的俯角β为58°，BC 为两座建筑物的水平距离.已知乙建筑物的高度 CD 为 6m ，则甲建筑物的高度 AB 为 m ，结果保留整数). 15.已知点P(x₀,m),Q(1,n)在二次函数y=(x+l)(x-t-l)(t≠0)的图象上,且m<n.下列结论：①该二次函数的图象与 x 轴有两个不同的公共点；②当 时,y 随 x 的增大而增大；③该二次函数的最小值是负数；④0<x。<1.其中正确的是 (填写序号). 16.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,D 是AC 的中点,CE⊥BD 于点E,连接AE.当AE=BC,DE=3时,AE 的长为 . 三、解答题(共8题，共72分) 17.(本题满分8分)解不等式组： 请按下列步骤，完成本题的解答。 (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ; (3)将不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为 . 18.(本题满分8分)如图,∠BAD+∠ACB=180°,AB=AC. (1)求证:AD∥BC; (2)若∠DAC=75°,求∠BAC 的度数. 19.(本题满分8分)某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A(朗诵)，B(绘画)，C(唱歌)，D(征文).学校规定：每名学生都必须参加且只能参