2023-2024学年人教版九年级下册数学模拟试卷(一)

九年级数学模拟试卷 (解答参考时间:120分钟,满分:120分) 一、选择题(共 10 小题,每题3分,共 30 分) 1.实数8的相反数是( ) A.-8 B.8 D.±8 2.下列事件中，必然事件是( ) A.甲在罚球线上投篮一次，投中 B.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C.任意画一个三角形，其内角和是360° D.掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 3.利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是( ) 4.计算( 的结果是( ) C.6a' D.`9a° 5.如图所示的几何体的俯视图是( ) 6.已知点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)都在反比例函数 的图象上，如果 那么y₁ 与y₂的大小关系是( ) A. y₁<y₂ D.无法判断 7.如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，直至水全部放完，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度 h 与放水时间t之间的变化情况的是( ) 8.为庆祝五四青年节，志远中学举办乒乓球比赛活动，九(4)班有三名男生、两名女生参加比赛，那么从这五名学生中任选两人，正好组成一男一女的混合双打的概率是( ) A. B. 9.在边长为 1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为 S，其内部的格点数记为 N，边界上的格点数记为L,例如,图中的△ABC 是格点三角形,其中S=2,N=0,L=6;图中格点多边形DEFGHI 所对应的S,N,L 分别是S=7,N=3，L=10.经探究发现，任意格点多边形的面积S 可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c 为常数,则当N=82,L=38时,S 的值为( ) A.44 B.43 C.100 D.99 10.对于特定条件下一动点Q(x，y)，我们可以利用一次函数y=kx+b的图象求代数式. y一kx 的最值.在如图所示的平面直角坐标系中,⊙O 的半径为2. P(m,n)为⊙O上的一动点,则 的最大值为( ) B. c. D.3 二、填空题(共6小题，每题3分，共 18 分) 11.计算 的结果是 . 12.某班为了解学生每周“家务劳动”情况，随机调查了7名学生每周的劳动时间，一周内累计参加家务劳动的时间分别为：2小时，3 小时，2小时，3小时，2.5 小时，3 小时，1.5 小时，则这组数据的中位数为 小时. 13.计算 的结果是 . 14.如图,小明去爬山,在坡比为5: 12 的山坡 AB 上走 1 300 m,此时小明看山顶 C 的仰角为 60°,BC=300 m,则山高 CD 为 m(结果保留根号). 15.已知抛物线 (a,b,c 是常数,a≠c),且a-b+c=0.下列四个结论:①若b=-2a，则抛物线经过点(3，0)；②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点；③一元二次方程 有一个根x=3;④点A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)在抛物线上,若当 时，总有 ,则5a+c≤0.其中正确的是 (填写序号). 16.如图,在边长为 6 的正方形 ABCD 中,将 BC 绕点 B 逆时针旋转 得到BE,F 是BE 上一点,且 EF=2BF,连接 CF,则DE+CF 的最小值为 . 三、解答题(共8题,共 72分) ① 17.(本题满分8分)解不等式组 ②请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①,得 ; (2)解不等式②,得 ; (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集是 . 18.(本题满分8分)如图,AB∥CD,AE,DF 分别平分∠BAD,∠CDA,交 BC 于点 E,F. (1)求证:AE∥DF; (2)