6.1.2 中点坐标公式课件-2023-2024学年高一下学期北师大版（2021）中职数学基础模块下册

6.1.2 中点坐标公式 第六单元 直线与圆的方程 1 新知引入 一般地，设P1（x1，y1）、P2（x2，y2）为平面内任意两点，则线段P1P2的中点坐标P0（x0，y0）的坐标为： 2 例题讲解 例1 已知点A(-1,2)和B(3,4),求线段AB的中点坐标 解 设中点P的坐标为(x,y),根据中点坐标公式有: 故线段AB的中点坐标为(1,3) 3 例题讲解 例2 已知线段MN，它的中点坐标(3,2)，端点N的坐标是(1，-2)，求另一个端点M的坐标。 解 设M的坐标为(x,y),根据中点坐标公式有: 故M的坐标为(5,6) 解得x=5，y=6 4 知识应用 5 知识应用 高考题：设点A(2,-3)和B(4,3),求线段AB的中点坐标是 . (3,0) 6 知识应用 高考题：已知线段MN的中点P（4，5），点M（-2,1），则N的坐标为（ ） A.（-2，-3） B.（1，3） C.（10,9） D.（6，4） 高考题：已知线段AB的中点P（2，2），点B（4,-2），则A的坐标为（ ） A.（2，-4） B.（3，0） C.（6,0） D.（0，6） 7 例题讲解 例3 已知三角形的三个顶点分别A（2，1）、B（-4，4）、C（2，6），求ABC中BC边上的中线AD的长 8 知识讲解 中线 三角形中，连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线。 9 例题讲解 故线段BC边上的中点D的坐标为(-1.5)。 解 设BC边上的中点D的坐标为（x，y），根据中点坐标公式可得 所以 即ABC中BC边上的中线AD的长为5. 例3 已知三角形的三个顶点分别A（2，1）、B（-4，4）、C（2，6），求ABC中BC边上的中线AD的长 10 知识应用 已知△ABC的三个顶点为 ，试求BC边上的中线AD的长度． 解 设BC的中点D坐标为 ，则由 ，得 故 即BC边上的中线AD的长度为 11 课堂练习 水平一 1.已知点A(-4，0)和B(2，6)，求点 A 到点B 的距离。 2.已知点M(2，-1)和N(-1，3)，求线段 MN 的长度。 3. 已知点 A(3，4)和B(1，-2)，求线段 AB 的中点坐标。 4.已知线段 AB，它的中点坐标是(-1，2)，B 的坐标是(2，3),求A的坐标。 5.已知点M(-3，m)和N(n，-10)，且线段 MN 的中点坐标是(3，-4)，求m和n的值。 水平二 1.已知点A(1，2)和B(m，-1)，且|AB|=5，求m的值. 2.已知点A(3，m)关于点P(n，2)的对称点为B(-2，1)，求m和n的值. 3.已知三角形的三个顶点分别为A(1，-3)，B(5，2)，C(0，4).求△ABC 三条边的长以及三条边上的中线的长. 12 $$