5.1 角的概念推广课件-2023-2024学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

5.1.1 角的概念推广 第五单元 三角函数 1 角 2 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 回忆：在初中角是如何定义的？ 角的取值范围如何？ 从一个点出发，引出的两条射线构成的几何图形叫做角. 顶点 边 边 范围：0o≤α≤360o 3 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 4 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1、角的定义： 由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所组成的图形. o A B 始边 终边 顶点 5 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2、角的分类： 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：射线不作旋转时形成的角 任意角 角的概念推广后，它包括任意大小的正角、负角和零角。 图 1 图 2 6 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 角新的分类： 角的旋转方向 正角 负角 零角 顺时针 逆时针 不旋转 7 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2、角的记法： 记法：角 或 ，可简记为 8 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 回顾 一 二 三 四 9 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. 这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 3.象限角 终边 始边 第一象限角 终边 第二象限角 终边 第三象限角 终边 第四象限角 10 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 将角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合. 这样，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角. 3.象限角 从图中可以看出， 690°为第四象限角. 11 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例.下列各角：-50°，405°，210°, -200°，－450°分别是第几象限的角？ －50° x y o x y o 210° －450° x y o 405° x y o －200° x y o 第一象限角 第四象限角 第三象限角 第二象限角 界限角 12 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 “界限角” 角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限，称为界限角. 例0°、90°、180°、270°、360°均为界限角。 0° 90° 180° 270° 13 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 角新的分类： 角的旋转方向 正角 负角 零角 顺时针 逆时针 不旋转 角新的分类： 角的终边位置 界限角 第n象限的角 坐标轴 第n象限 14 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1 在平面直角坐标系中，分别画出下列各角，并指出它们是第几象限角. （1）225° 解 （1）以x轴的非负半轴为始边，逆时针方向旋转225º，即形成225º角，如图所示，终边在第三象限内，所以是第三象限角. 15 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 例1 在平面直角坐标系中，分别画出下列各角，并指出它们是第几象限角. （2）-300° 解 （2）以x轴的非负半轴为始边，顺时针方向旋转300º，即形成300º角，如图所示.终边在第一象限内，所以是第一象限角. 16 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 1.判断下列说法是否正确. (1) 锐角是第一象限的角，钝角是第二象限的角; (2) 小于90°的角一定是锐角; (3) 直角是第一象限或第二象限的角; (4)第二象限角一定比第一象限角大; (5) 第一象限的角不可能是负角，并且一定是锐角. 17 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 2. 如图所示，已知锐角∠ AOB=45° ，写出下图中箭头所示角的度数. （1）： （2）： 675° -405° 18 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 3.在平面直角坐标系中，分别画出下列各角，并指出它们各是第几象限角. (1) 150°; (2) 330°; (3) 210°. (4) -240°. (2)第四象限角 (1)第二象限角 (3)第三象限角 (4)第二象限角 19 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 5.1.2 终边相同的角 第五单元 三角函数 20 在坐标轴上画出30°, 390°， -330°？ x y o 300 3900 -3300 390=30+360 330=30360 思考：（1）与30°角终边相同的角有多少个？ （2）这些角与30°相差多少？ 无数个 360°的整数倍 21 课堂导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可以组成一个集合 终边相同的角 S＝{β | β＝α＋k·