第一章整式的乘除单元测试2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第一章整式的乘除 一、选择题 1.下面计算正确的是(　　)． A．b3b2＝b6 B．x3＋x3＝x6 C．a4＋a2＝a6 D．mm5＝m6 2．下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（　　） A．a2•a3＝a2+3 B．（ab）2＝a2b2 C．由x+2＝5得x＝5﹣2 D．3a+2a＝5a 3．已知am＝3，an＝5，则am﹣n的值为（　　） A．4 B． C． D． 4.已知，则的值是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 5.计算的结果是（    ）． A． B． C． D． 6.如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 7．下列四个算式： ①；②16a6b4c÷（8a3b2）＝2a2b2c；③9x8y2÷（3x3y）＝3x5y； ④（12m3+8m2﹣4m）÷（﹣2m）＝﹣6m2+4m+2．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8.如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9.计算a3b5•（ab2）﹣2的结果为 　 　． 10.若a2+b2＝8，ab＝2，则（a﹣b）2＝　 　． 11.若2m＝5，2m＋n＝45，则2n＝______． 12.计算：______． 13.若a﹣b＝﹣3，a2﹣b2＝12，则a+b＝　 　． 3、 解答题 14.（1）；（2）a6•（﹣a2）4÷（﹣a2）5．（3） 15.先化简，再求值：[（2x+y）2﹣4（x﹣y）（x+y）]÷y，其中x＝1，y＝2． 16.（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值． （2）已知：x2m＝3，y2n＝5，求（x3m）2+（﹣y3n）2﹣xm﹣1yn•xm+1yn的值． 17.(1)若2x＝3，2y＝5，则2x＋y＝________； (2)已知ax＝5，ax＋y＝25，求ax＋ay的值； (3)已知x2a＋b·x3a－b·xa＝x12，求－a100＋2101的值． 18.如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分拼成图2所示长方形． (1)上述操作能验证的等式是________． A.B.C. (2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题： ①已知，，求． ②计算：． 19.探究与应用 我们学习过（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1，那么（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）计算结果呢？ 完成下面的探究： （1）（x﹣1）（x2+x+1）＝　 　； （2）（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝　 　；…… （3）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　； 应用：计算2+22+23+24+……+22022． 20.探究 如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式 　 　．（用含a，b的等式表示） 应用 请应用这个公式完成下列各题： （1）已知4m2＝12+n2，2m+n＝4，则2m﹣n的值为 　 　． （2）计算：20222﹣2023×2021． 拓展 （3）计算：1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12． 学科网（北京）股份有限公司 $$