7.2.2 探索直线平行的条件 课件2023－2024学年鲁教版（五四制)数学六年级下册

7.2.2探索直线平行的条件(二) 鲁教版五四制六年级下册数学 1 1.会用数学的眼光观察现实世界: 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,抽象出内错角同旁内角定义,探究两直线平行条件的另外两个定理,进一步发展空间观念、几何直观;发展好奇心、想象力和创新意识。 2.会用数学的思维思考现实世界: 经历探索两直线平行的条件的过程,掌握内错角和同旁内角判定平行的方法。培养推理能力。 3.会用数学的语言表达现实世界: 经历观察、操作、推理、抽象、交流等活动,培养有条理的表达和交流能力,并能解释表达的合理性,发展应用意识和实践能力。 核心素养目标 高效上好每节课 快乐上好每天学 温故知新 问题1:如图,直线 a,b被直线c所截,数一数图中有几个角(不含平角)? 问题2:写出图中的所有同位角,并用自己的语言说明什么样的角是同位角? a b c 1 2 3 4 5 6 7 8 问题3:同位角具备什么关系能够判断直线a∥b?你的依据是什么? 复习回顾 高效上好每节课 快乐上好每天学 1 2 3 4 m n l 认识内错角和同旁内角 如图:观察∠1与∠3,∠2与∠4位置上有什么特点? ①位于两直线(被截线)内侧, ②且在第三条直线(截线)的异侧 ③角的两边:一边是截线,一边是被截线。 具有这样位置关系的两个角,叫做内错角; 在“三线八角”里有两对内错角。 探究新知1 高效上好每节课 快乐上好每天学 1 2 3 4 m n l 认识内错角和同旁内角 如图:观察∠1与∠2,∠3与∠4位置上有什么特点? ①位于两直线(被截线)内侧, ②且在第三条直线(截线)的同侧, ③角的两边:一边是截线,一边是被截线。 具有这样位置关系的两个角,叫做同旁内角; 在“三线八角”里有两对同旁内角。 探究新知1 高效上好每节课 快乐上好每天学 知识小结: 角的名称 基本图形 位置特征 图形结构特征 在两条被截直线( )在截线的( ) 形似字母“ ” 在两条被截直线( )在截线的( ) 形似字母“ ” 在两条被截直线( )在截线的( ) 形似字母“ ” 4 8 3 5 4 5 同位角 同旁内角 内错角 两侧 同旁 之间 之间 同侧 同侧 F Z C 高效上好每节课 快乐上好每天学 1.如图:找出下图中所有的同位角、内错角和同旁内角 1 2 3 4 5 6 7 8 图1 1 2 3 4 图2 跟踪练习 高效上好每节课 快乐上好每天学 探索新知2 课本P73,小明有一个画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB。小明用量角器通过测量某些角就知道了,你知道他是怎样做的么? A B 1 2 3 高效上好每节课 快乐上好每天学 课本P73,小明有一个画板,他想知道它的上、下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段AB。小明用量角器通过测量某些角就知道了,你知道他是怎样做的么? A B 1 2 3 他测得∠1+∠2=180 ∠1=∠3 他就知道画板上下边缘是平行的 探索新知2 高效上好每节课 快乐上好每天学 两直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简称为:内错角相等,两直线平行. 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简称为:同旁内角互补,两直线平行. ㈡ 同旁内角满足什么关系时,两直线平行? ㈠ 内错角满足什么关系时,两直线平行? 第二十八页,编辑于星期六:八点 二十四分。 结论 高效上好每节课 快乐上好每天学 已知: 如图, 两直线a,b b a 被第三条直线 c 所截, c 求证: 直线 a∥b. 1 2 3 内错角 ∠1 =∠2 . 【证明】 设∠1的对顶角是∠3, 因为∠3=∠1, ( ) 对顶角相等 因为∠1=∠2, ( ) 已知 所以 ∠3=∠2; ( ) 所以 直线a∥b. ( ) 等量代换 同位角相等,两直线平行 探索新知3 为什么“内错角相等,两直线平行”? 高效上好每节课 快乐上好每天学 探索新知3 因为 ∠1,∠2 , ( ) 已知: 如图, 两直线a,b被第三条直线c所截,同旁内角∠1与∠2互补 . b a c 求证: 直线 a∥b. 2 【证明】 设∠1的 角是∠3, 已知 所以 ; ( ) 所以 直线 a∥b. ( ). 1 互补 同角的补角相等 补 ∠3 = ∠2 同位角相等,两直线平行 3 3 为什么“同旁内角互补,两直线平行”? 高效上好每节课 快乐上好每天学 B C D A E 如图,三个相同的三角尺拼成一个图形,请找出图中的一组平行线,并说明你的理由. AC与DE是平行的. 因为∠EDC与∠ACB 是同位角, 而且又相等. 我是这样想的: ∠BCA=∠EAC, 做一做 C E BC∥AE. 高效上好每节课 快乐上好每天学 1.对于图中