第1章 3 同底数幂的除法（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　同底数幂的除法(1) 第一章　整式的乘除 【题型1】根据幂的运算法则判断正误 1．【例】下列计算正确的是(　　) A．x＋x＝x2　　　　　 B．x2·x3＝x6 C．x3÷x＝x2　　　 D．(x2)3＝x5 2．在下列的计算中，正确的是(　　) A．m3＋m4＝m7 B．m10÷m2＝m8 C．(a2)3＝a5 D．(3x2)2＝6x4 首页 C B 【题型2】幂的混合运算 3．【例】计算：(1)m2·m4＋(m3)2－m8÷m2；   (2)－(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2. 首页 解：原式＝m6＋m6－m6＝m6； 解：原式＝－(q－p)4÷(q－p)3·(q－p)2 ＝－(q－p)4－3＋2 ＝(p－q)3. 4．计算：(1)[(xn＋1)4·x2]÷[(xn＋2)3÷(x2)n]；   (2)(a－b)7÷(b－a)3·(a－b)4·(b－a)5. 首页 解：原式＝x4n＋4＋2÷(x3n＋6÷x2n) ＝x4n＋6÷xn＋6 ＝x3n； 解：原式＝(a－b)7÷(a－b)3·(a－b)4·(a－b)5 ＝(a－b)7－3＋4＋5 ＝(a－b)13. 【题型3】利用零指数幂、负指数幂的性质求字母的取值范围 5．若(x－1)0－3(x－2)0有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>1　　　 B．x>2 C．x≠1或x≠2 D．x≠1且x≠2 6．要使得(x＋2)0＋(x－3)－2有意义，x的取值应满足的条件是____________. 首页 D x≠－2且x≠3 【题型4】利用同底数幂的除法求代数式的值 7．(1)已知5x－3y－2＝0，求105x÷(10y)3的值； (2)若32·92a＋1÷27a＋1＝81，求a的值. 首页 解：∵5x－3y－2＝0， ∴5x－3y＝2， ∴105x÷(10y)3＝105x÷103y＝105x－3y＝102＝100； 解：∵32×92a＋1÷27a＋1＝32×(32)2a＋1÷(33)a＋1 ＝32×34a＋2÷33a＋3＝34a＋4÷33a＋3＝3a＋1， ∴3a＋1＝81＝34， ∴a＋1＝4， ∴a＝3. 8．(培优)已知(x2n)2÷(x3n＋2÷x3)与－ x3是同类项，求4n2－1的值. 首页 解：原式＝x4n÷x3n－1＝x4n－3n＋1＝xn＋1. ∵xn＋1与－ x3是同类项， ∴n＋1＝3，解得n＝2， 则4n2－1＝16－1＝15. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第5课时　同底数幂的除法(2) 第一章　整式的乘除 【题型1】把用科学记数法表示的数还原 1．【例】将2.05×10－3用小数表示为(　　) A．0.000 205　 B．0.020 5 C．0.002 05　 D．－0.002 05 2．某种原子的直径为1.2×10－2 纳米，把1.2×10－2化为小数是________. 首页 C 0.012 【题型2】用科学记数法表示的数的计算 3．【例】计算：(4×105)×(5×10－3)×(5×10－4). 首页 解：原式＝(4×5×5)×(105×10－3×10－4)＝100×10－2＝1. 4．计算：10x＋1÷102x＋1÷10－1. 解：原式＝10(x＋1)－(2x＋1)－(－1)＝101－x. 【题型3】科学记数法的综合应用 5．【例】已知一个正方体箱子的棱长为0.08 m. (1)这个箱子的体积是多少(用科学记数法表示)？ 首页 解：0.083＝0.000 512＝5.12×10－4(m3)． 答：这个箱子的体积是5.12×10－4 m3； (2)若有一个小立方木块的棱长为10－2 m，则需要多少个这样的小立方木块才能将这个箱子装满？ 首页 解：∵一个小立方木块的棱长为10－2 m， ∴一个小立方木块的体积为(10－2)3＝10－6(m3)， 则5.12×10－4÷10－6＝5.12×(10－4÷10－6)＝5.12×100 ＝512(个)． 答：需要512个这样的小立方木块才能将箱子装满． 6．科学家研究发现，一个水分子的质量大约是3×10－26 kg，通过进一步研究又发现，一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的. (1)10 g水中大约有多少个水分子？ 首页 解：∵10 g＝0.01 kg， ∴0.01÷(3×10－26)≈3.333×1023(个)． 答：10 g水中大约有3.333×1023个水分子； (2)已知一个氧原子的质量约为2.665×10－26 kg，求一个氢原子的质量. 解：(3×10－26－2.665×10－26)÷2＝1.675×10－