第2章 3 平行线的性质（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春七年级数学下册同步训练（北师大版）

第5课时　平行线的性质(1) 第二章　相交线与平行线 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 1．掌握平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等； 2．探索并证明平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)． 目录 内容标准 预备知识 目录 1．因为∠1＝∠2，所以a∥b(________________________)． 2．因为∠1＝∠3，所以a∥b(________________________)． 3．因为∠1＋∠4＝180°，所以a∥b(__________________________)． 目录 上一级 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 生成新知 目录 知识点1 知识点2 知识点3 1．平行线的性质1： 两直线平行，同位角______． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝______(________________________)． 目录 上一级 知识点1　平行线的性质1 相等 ∠2 两直线平行，同位角相等 2．【例】如图，已知a，b，c，d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，求∠2的度数． 目录 上一级 解：∵a∥b，c∥d， ∴∠3＝∠1，∠4＝∠3， ∴∠1＝∠4＝110°， ∴∠2＝180°－∠4＝180°－110°＝70°. 3．平行线的性质2： 两直线平行，内错角______． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝_____(_________________________)． 目录 上一级 知识点2　平行线的性质2 相等 ∠2 两直线平行，内错角相等 4．【例】如图，过点A的直线MN∥BC.试说明：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°． 目录 上一级 解：∵MN∥BC， ∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C(两直线平行，内错角相等)， ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°. 5．平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角______． 几何语言： ∵a∥b(已知)， ∴∠1＋∠2＝______(__________________________)． 目录 上一级 知识点3　平行线的性质3 互补 180° 两直线平行，同旁内角互补 6．如图，已知DE∥BC，BE平分∠DBC，∠D＝110°，求∠E的度数． 目录 上一级 解：∵DE∥BC， ∴∠D＋∠DBC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠DBC＝180°－∠D＝180°－110°＝70°. 又∵BE平分∠DBC， 又∵DE∥BC， ∴∠E＝∠EBC(两直线平行，内错角相等)， ∴∠E＝35°. 7．【例】如图，已知点F，C，B在同一条直线上，EF∥CD，∠1＝∠2.试说明：CD平分∠ACB. 解：∵EF∥CD(已知)， ∴∠1＝________(___________，___________)， ∠2＝________(___________，___________)． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴________＝________(等量代换)， ∴CD平分∠ACB(角平分线的定义)． 目录 上一级 ∠BCD 两直线平行 同位角相等 ∠ACD 两直线平行 内错角相等 ∠BCD ∠ACD 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 8．如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD＝95°，∠CDE＝25°，则∠DEF的度数是(　　) A．110° B．115° C．120° D．125° 目录 上一级 基础关　　 C 9．如图，直线a∥b，AB⊥AC，∠1＝55°，则∠2的度数是(　　) A．30°　 　 B．35°　 　 C．45°　 　 D．50° 目录 上一级 B 10．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝45°，∠QOC＝68°，则∠ABO＝_____，∠DCO＝______． 目录 上一级 能力关　　 45° 112° 11．如图，已知a∥b，c∥d，若∠1＝75°，求∠3的度数． 目录 上一级 解：如图， ∵a∥b， ∴∠1＝∠4(两直线平行，同位角相等)． ∵c∥d， ∴∠3＝∠4(两直线平行，同位角相等)， ∴∠3＝∠1. ∵∠1＝75°， ∴∠3＝75°. 12．如图，AB∥CD，EF∥CD，CE平分∠ACD，∠A＝114°，则∠CEF＝______． 目录 上一级 147° 13．如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝29°，则∠2的度数是______． 目录 上一级 119° 14．为增强学