7.4 勾股定理的逆定理 测试题-2023-2024学年青岛版八年级数学下册

青岛版8年级数学下册7.4勾股定理的逆定理测试题 一、选择题 1. 下列各组数据分别为三角形的三边长，不能组成直角三角形的是 A. ，， B. ，， B. C. ，， D. ，， 2．如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm．A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（　　） A．15 dm B．17 dm C．20 dm D．25 dm 3.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是 A. 三内角之比为：： B. 三内角之比为：： C. 三边之比为：： D. 三边之比为：： 4.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为米，顶端距离地面米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面米，则小巷的宽度为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5．一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　） A．5cm＜h≤6cm B．6cm＜h≤7cm C．5cm≤h≤6cm D．5cm≤h＜6cm[来 6.如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是． A. B. C. D. 7．若三角形的三边长分别为3、4、5，则它最短边上的高为（　　） A．2.4 B．2.5 C．3 D．4 8.我国古代数学著作九章算术记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为 A. B. C. D. 9.海面上有两个疑似漂浮目标． 接到消息后，A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西50°方向航行． 同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口1.5小时后两船相距30海里，则B舰艇的航行方向是（ ） A． 北偏东60° B．北偏东50° B． C．北偏东40° D．北偏东30° 2、 解答题： 10.如图，中，，是边上的一点，，，． 求证：是直角三角形．求的面积． 11.有两棵树，如图，一棵高米，另一棵高米，两树相距米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 12．如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.5cm处的点B处有一只苍蠅，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短长度． 13.如图，一架长的梯子斜靠在一竖直墙上，这时为．求的长度；如果梯子底端沿地面向外移动到达点，那么梯子顶端下移多少？ 14.如图，是一块地，，，，，，求这块地的面积． 15已知，如图，在中，，，动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以，以的速度同时出发，设运动时间为，解答下列问题： 为______时，是等边三角形？ ，在运动过程中，的形状不断发生变化，当为何值时，是直角三角形？说明理由． 16.如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点160m处有一所医院A，当卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心，100米为半径的圆形区域内都会受到噪声的影响．若已知卡车的速度为250米/分钟，则卡车P沿道路ON方向行驶一次时，给医院A带来噪声影响的持续时间是多少分钟． 17．如图，MN是一条东西朝向的笔直的公路，C是位于该公路上的一个检测点辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上小王位于点A处观察小货车，某时刻他发现车头D、车尾B及检测点C分别距离他10m、17m，2m （1）过点A向MN引垂线，垂足为E，请利用勾股定理分别找出线段AE与DE、AE与BE之间所满足的数量关系； （2）在上一问的提示下，继续完成下列问题： ①求线段DE的长度； ②该小货车的车头D距离检测点C还有多少m？ （第9题图） 第2页，共2页 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$