专题二 主题二 牛顿运动定律的三类典型问题（Word教参）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

主题二　牛顿运动定律的三类典型问题 类型(一)　瞬时性问题 [典例]　(2023·盐城高三检测)如图所示，质量相等的小球m1、m2通过轻弹簧相连，处于静止状态。现突然将图中A处剪断，在剪断的瞬间m1、m2的加速度分别为(　 ) A．2g、0 B．2g、g C．g、g D．g、0 [解析]　设两小球质量均为m，剪断轻绳前对下方小球m2受力分析可得弹簧弹力kx＝mg，剪断轻绳的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，故小球m1所受合力为kx＋mg＝2mg，根据牛顿第二定律，则小球m1的加速度a1＝＝2g，小球m2的受力情况没有变化，小球m2所受合力为零，小球m2的加速度为a2＝0，A项正确。 [答案]　A [深化提能] 1．两种模型 2．求解思路 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，求解瞬时加速度的一般思路如下： [针对训练] 1．(2023·江阴高三开学考试)两个质量均为m的小球A、B用轻质弹簧连接，且放置在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，A球用一根细线与斜面上O点连接，如图所示，系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，设小球A、B的加速度分别用aA、aB表示，则下列说法正确的是(　 ) A．aA＝0　aB＝g B．aA＝g　aB＝0 C．aA＝g　aB＝g D．aA＝0　aB＝g 解析：选B　细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为零，aB＝0；烧断前，分析整体受力可知线的拉力为FT＝2mgsin θ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin θ，所以A球的瞬时加速度为aA＝2gsin 30°＝g，故选B。 2．(2023·宿迁高三调研)如图，倾角为θ且表面光滑的斜面固定在水平地面上，轻绳跨过光滑定滑轮，一端连接物体a，另一端连接物体b，b与物体c之间连接轻弹簧，a与地面接触且a、b、c均静止。已知b、c的质量均为m，重力加速度大小为g。则(　 ) A．a的质量可能小于2msin θ B．剪断竖直绳后瞬间，b的加速度大小为2gsin θ C．剪断竖直绳后瞬间，c的加速度大小为gsin θ D．剪断竖直绳后的一小段时间内，b、c的距离变大 解析：选B　根据平衡条件对b、c整体受力分析可得T＝2mgsin θ，对a受力分析可得mag＝2mgsin θ＋FN，可知ma≥2msin θ，故A错误；弹簧的弹力为kx＝mgsin θ，剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不突变，此时对b物体有kx＋mgsin θ＝ma，则加速度大小为2gsin θ，故B正确；剪断竖直绳后瞬间，弹簧弹力不变，c的加速度大小为0，故C错误；剪断竖直绳后的一小段时间内，物体b的加速度大于c的加速度，则b、c的距离变小，故D错误。 类型(二)　动力学的图像问题 [典例]　如图甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F作用下，由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，则(　 ) A．物体与斜面间的动摩擦因数为0.7 B．水平外力F＝5.5 N C．水平外力F＝4 N D．物体在0～4 s内的位移为24 m [关键点拨] 切入点 由v－t图像确定物体在前2 s和后2 s内的加速度，v－t图像与t轴所围面积表示物体的位移 疑难点 拉力F水平作用时，物体所受滑动摩擦力不等于μmgcos θ 反思点 (1)由v－t图像可确定各时间段内加速度的大小和方向 (2)做好物体在各时间段内的受力分析 [解析]　根据v－t图像的斜率表示加速度，知2～4 s 内物体的加速度为：a2＝＝ m/s2＝2 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2，解得：μ＝0.5，故A错误；0～2 s内物体的加速度为：a1＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律有：mgsin θ＋Fcos θ－μ(mgcos θ－Fsin θ)＝ma1，解得：F＝4 N，故B错误，C正确；由v－t图线与t轴围成的面积表示位移，可得物体在0～4 s内的位移为：x＝28 m，故D错误。 [答案]　C [思维建模]　三类常见的动力学图像题型 题型 解题思路 由运动图像分析受力情况 (1)根据运动图像，求解加速度。 (2)应用牛顿第二定律，建立加速度与力的关系。 (3)确定物体受力情况及相关物理量 由受力图像分析运动情况 (1)根据受力图像，结合牛顿第二定律，确定加速度的变化。 (2)根据加速度和初速度的方向，判断是加速运动还是减速运动。 (3)由加速度结合初始运动状态，分析物体的运动情况 由已知条件确定物理量的变