精品解析：江苏省徐州市云龙区撷秀初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

徐州市撷秀初级中学八年级数学 期中备考卷 一、单选题 1. 如图，在中，，，平分，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 2. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ） A. 13 B. 5 C. 13或5 D. 13或9 3. 如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 4. 如图，是的平分线，于E，，，，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，利用尺规作图，分别以点A和点C为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点G和H，作直线交于点E，交于点D，连接．则以下说法错误的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题 9. 如图，中，，，，为的角平分线，则______． 10. 如图是一个长为、宽为、高为的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为______． 11. 等腰三角形一边长为，另一边长为，则周长为________． 12. 如图中，，边的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为点F，G，若，则=_________°． 13. 如图，平分，于E，于F，．若，则____． 14. 如图，，，，，则___________°． 15. 如图，点是上一点，若，给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是___________．（填序号） 16. 如图，在中，．平分且交于点D，点E和F分别是线段和上的动点，则的最小值为 ___________________． 三、解答题 17. 如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪面积． 18. 如图，点是中边上一点，，，，，．求并判断是否是直角． 19. 如图，，，，点D在边上，与相交于点O． （1）求证：； （2）若，求度数． 20. 如图，一块大的三角形纸板，D是上一点，现要求过点D剪出一块小的三角形纸板，使． （1）尺规作出．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）判断与的位置关系，为什么？ 21. 作图题 ①如图，在正方形网格中，点都在格点上，作关于直线对称的图形 ②在直线上找一点，使得最小 22. 在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 23. 如图，已知，，，，与相交于点M． （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒． （1）当为何值时，？ （2）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 徐州市撷秀初级中学八年级数学 期中备考卷 一、单选题 1. 如图，在中，，，平分，则的长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 13 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形三线合一性质，得到，利用勾股定理计算选择即可． 【详解】∵，，平分， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一，勾股定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键． 2. 一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（ ） A. 13 B. 5 C. 13或5 D. 13或9 【答案】C 【解析】 【分析】以x为边长的正方形的面积即为，此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边熟练运用勾股定理进行计算； 【详解】解：当2和3都是直角边时，则， 当3是斜边时，则， 故选：C． 【点睛】本题考查的是勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算． 3. 如图，在中，点在边上，，，，，则点到边的距离是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 【答案】B 【解