第二十一章 一元二次方程单元检测 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程单元检测 一、单选题 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．若关于x的一元二次方程的一个根为，则的值为（    ） A． B．2 C．4 D．6 4．用配方法解方程时，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B．且 C．且 D． 6．三角形两边长分别2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（    ） A．8或12 B．8或9 C．9 D．12 7．若方程的两根分别是和，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．据报道，2020年至2022年深圳市居民年人均可支配收入由万元增长至万元，设这两年人均可支配收入的年平均增长率为x，可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．小明在研学实践中发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 10．如图，中，，点P从点B出发向终点C以1个单位长度/s移动，点Q从点C出发向终点A以2个单位长度/s移动，P，Q两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点同时停止，当的面积等于4时，则P，Q两点同时移动的时间是（    ） A．1秒或4秒 B．1秒 C．2秒或4秒 D．4秒 二、填空题 11．已知方程，当 时，是关于x的一元二次方程． 12．一元二次方程的根的判别式 0（填“”“”或“”） 13．“国庆”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手10次，则参加聚会的人数是 人． 14．为提高公司经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低1元，每天可多售出5个．已知每个电子产品的固定成本为100元，当这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？若设降价后的销售单价为x元，则可列方程为 ． 三、解答题 15．解方程： (1)； (2)． 16．若方程有实数根 (1)求的取值范围； (2)若有一个根为，求另一个根及的值． 17．已知关于的二次三项式． (1)若有两个相等的实数根，求的值； (2)嘉琪将其变形为的形式，用含的式子表示． 18．第届亚运会于年月日至月日在杭州举行．某商店以每件元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件元的价格出售．据统计，月份的销售量为件，月份的销售量为件． (1)求该吉祥物挂坠两个月销售量的月均增长率； (2)经市场预测，该吉祥物挂坠月份的销售量将与月份持平，商店为回馈顾客，决定降价促销，调查发现，该吉祥物挂坠的售价每降价元，月销售量就会增加件．那么每件售价定为多少元时，该吉祥物挂坠月份的销售利润可达到元． 19．如图，某项绿化工程中有一块长为60米，宽为40米的矩形空地，计划在其中修建四块相同的矩形绿地，四块绿地之间及周边都留有人行通道． (1)计划要求四块相同的矩形绿地面积之和为1836平方米，且四块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度是多少米？（参考数据：） (2)实际绿化时修改方案为：①保证横向人行通道与原计划设计的宽度一样；②四块相同的矩形绿地都与整个空地相似；③三条纵向人行通道宽度相等．请你设计一种纵向人行通道的宽度，恰能满足上述方案． 20．某文具店购进A，B两种型号的笔袋，两次购进笔袋的情况如表： 进货批次 A型笔袋（个） B型笔袋（个） 总费用（元） 一 100 50 4000 二 50 100 3500 (1)求A，B两种型号的笔袋进价各是多少元？ (2)在销售过程中，为了增大A型笔袋的销售量，超市决定对A型笔袋进行降价销售，当销售单价为40元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市将每个A型笔袋降价多少元时，每天售出A型笔袋的利润为240元？ 答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．D 10．B 11． 12． 13．5 14． 15．(1) (2) 16．(1) (2)， 17．(1) (2) 18．(1)； (2)元． 19．(1)人行通道的宽度为2米 (2)纵向人行通道的宽度为3米时，恰能满足上述方案 20．(1)A种型号的笔袋进价是30元，乙种型号的笔袋进价是20元． (2)设超市应将A型笔袋降价2或4元时，使得超市每天销售A型笔袋的利润为240元． 学科网（北京）股份有限公司