12.2一次函数（6）导学案 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题：王素素 做题：杭 标 审核：支进进 日期：2020.08 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx14 12.2一次函数（6） 1、 学习目标 1．深入了解一次函数的应用价值,能将一个具体的实际问题转化为数学问题，利用数学模型解决实际问题； 2．进一步感受数学在指导人们的实践活动方面的重要意义，从问题的解决与探究中进一步感悟函数的应用价值，培养解决实际问题的数学能力. 2、 问题导学（阅读教科书第43-44页，请解答下列问题） 阅读例6，到H地旅游的价格是每人 元，甲旅行社给每位游客 优惠，乙旅行社表示单位先交1000元后，给与每位游客 优惠. 分析：设该单位参加旅游人数为 ，如果选择甲旅行社，应付 元，设需支付的旅游费用为 ，函数关系式为 ，如果选择乙旅行社，应付 元， 设需支付的旅游费用为 ，函数关系式为 . 解法一：在同一直角坐标系中作出两个函数图象. 观察图象可知，两个函数的交点为 . 当x 时，选择甲、乙旅行社费用都一样， 当 时，选择甲旅行社费用少， 当 时，选择乙旅行社费用少. 解法二：设甲、乙旅行社所需费用之差为y 则y= = = . 画出该函数图像，它与x轴的交点是 . 由图可知： 当x 时，y= ，即 ，甲、乙两家旅行社的费用一样. 当x 时，y= ，即 ，乙旅行社的费用较低. 当x 时，y= ，即 ，甲旅行社的费用较低. 解法三： 当 = ，解的x= 即当x 时，甲旅行社费用与乙旅行社费用一样. 当 > ，解的x 即当x 时，乙旅行社的费用较低. 当 < ，解的x 即当x 时，甲旅行社的费用较低. 3、 合作探究 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题： (1)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x的函数关系式； (2)燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相同(不考虑都燃尽时的情况)? (3)在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在哪个时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛矮？ 4、 能力提升 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区． 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来； （3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提拟出一个分派方案. 5、 课堂小结 六、当堂检测(每题10分，共40分） 1．电信局为满足不同客户的需要，设有A、B两种优惠方案，这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图(MN∥CD)，若通话时间为500分钟，则应选择哪种方案更优惠(　　) A．方案A B．方案B C．两种方案一样优惠 D．不能确定 2．某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$