12.2一次函数（5）分段函数（导学案） 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题： 李玉洁 做题： 王素素 审核： 支进进 日期： 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx13 12.2 一次函数（5） 一、学习目标 1．理解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并画出函数图象；(重点) 2．在多变量的问题的解决中，能合理选择某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数；(难点) 3．通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美． 2、 问题导学（阅读教科书第41-42页，请解答下列问题） 1. 在例5中，用水时以 立方米为界，分成 段. 2. 当x 8时，每立方米收费 元， 当x 8时，每立方米收费 元. 因此y与x之间的函数关系式为： . 3. 画出函数图象： 4. 当用水量为4立方米时，应缴费用 ，当用水量为10立方米时，应缴费用 ， 5.若每月缴费26.6元，这个月的用水量为 ，若每月缴费32元，这个月的用水量为 . 6.预习检测： 某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的函数图象如图1所示： （１）月通话为100分钟时，应交话费　　元； （２）当x100时，求与之间的函数关系式； 　　（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？ 图1 三、合作探究 1.某医药研究所开发了一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2小时后血液中含药量最高，达到每毫升6微克(1微克＝10－3毫克)，接着逐步衰减，10小时后血液中含药量为每毫升3微克．若当成人按规定剂量服药后，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示． (1)分别求出0≤x≤2和x>2时，y与x之间的函数解析式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？ 四、能力提升 某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图1所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需多少天？ （2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？ 五、课堂小结 六、当堂检测 1.某城市出租车收费标准如下，3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分每千米收费1.4元.求出应收车费Y（元）与出租车行驶路程X千米之间的函数关系式，并画出函数图象. 2.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车的距离y(千米)与货车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(3，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时． 以上4个结论中正确的是________． 学科网（北京）股份有限公司 $$