12.2一次函数（4）待定系数法（导学案） 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

北大培文蚌埠实验学校 八上数学导学案 命题： 杭标 做题： 李玉洁 审核： 支进进 日期： 班级： 组号： 姓名： 评价： 编号：2020cesx12 12.2 一次函数（4） 一、学习目标 1.探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法． 2.体会二元一次方程组在求一次函数解析式的实际应用．在经历探索的过程中感悟数学中数与形的结合. 2、 问题导学（阅读教科书40页，请解答下列问题） 1.知识回顾 （1） ①函数y=kx（k≠0，k为常数）中，当x=2时，y=－6，则k= ， 函数关系式为y= . ②直线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则k= ，函数关系式为y= . （2）解方程组: （3）一次函数的图像不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.一次函数的图像过M（1,5），N（-2，-4）两点,求函数的解析式. 解：设所求函数的关系式是 ，根据题意，得 解得： k= b= ∴ 所求函数的关系式是 . 3.已知一个一次函数，当时，；当时，，求这个一次函数的表达式．(注意书写格式) 4.归纳总结:利用“待定系数法”确定一次函数表达式的步骤： 一： 二： 三： 四： 3、 ( 1 2 3 -1 -2 -2 4 2 3 -1 1 · · (3,2) )合作探究 1. 如图所示，直线是一次函数的图像（1）求这个一次函数的表达式． ( B )（2）求. ( A ) ( O ) 2.若直线y=kx＋b平行直线y=3x，且过点（1，-2）， （1）求该直线的函数关系式？(2)若点M(-8,m)和N(n,5)在一次函数的图象上,求m,n的值 四、能力提升 正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象如图所示， 它们的交点A的坐标为（3，4），且OB=10．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△OAB的面积． 五、课堂小结 六、当堂检测 1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ） A.（－1，1） B. (2，2) C.（－2，2） D. (2，一2) 2.已知一次函数y＝kx＋b，当x＝1时，y＝5；当x＝－1时，y＝1，则当x＝2时，y的值为 ( ) A. 7 B. 0 C.-1 D. -2 3.填空:若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= . *4.如图，过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B， ( C )（1）求一次函数的解析式 （2）求 学科网（北京）股份有限公司 $$