第九章 中心对称图形--平行四边形 强化训练 2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第九章单元测试强化提升训练 1． 选择题。（每题3分，共计27分） 1.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处.若∠DBC＝24°，则∠A′EB等于(　　) A.66° B.60° C.57° D.48° 2.如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为(　　) A.10 B.6 C.4 D.24 3.(2022春·东莞期中)如图，在△ABC中，AB＝6，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为(　　) A. B.3 C. D.2 4.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点.若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 5.在平面直角坐标系xOy中，平行四边形的三个顶点为O(0，0)，A(3，0)，B(3，2)，则第四个顶点C的坐标不可能是(　　) A.(0，2) B.(6，2) C.(0，－2) D.(4，2) 6.如图，四边形ABCD是轴对称图形，且直线AC是其对称轴，AB∥CD，则下列结论：①AC⊥BD；②AD∥BC；③四边形ABCD是菱形；④△ABD≌△CDB.其中正确结论的序号是(　　) A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①③④ 7.(2022秋·包头期末)如图，某同学剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且形成的角为60°，则它们重叠部分的面积为(　　) A.3 B.2 C.3 D.6 8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE＝12，BF＝8，P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为(　　) A.2 B.4 C.6 D.3 9.如图，△ABC中，AB＞AC，AE平分∠BAC，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，F为BC的中点，连接EF，DF.给出结论：①FD∥AC；②FE＝FD；③AB－AC＝DE；④∠BAC＋∠DFE＝180°.其中正确的是(　　) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2． 填空题（每题3分，共计27分） 10.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB＝2，BC＝3，则CE＝________.　 11.(2022·上城区期末)在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶1，则∠A＝________. 12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.过点O作OE⊥AC，交BC于点E，连接AE.已知△ABE的周长为18，则对角线AC的最大整数值是________. 13.如图，在△ABC中，AD，CD分别平分∠BAC和∠ACB，AE∥CD，CE∥AD.从三个条件：①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC中，选择一个作为已知条件，能使四边形ADCE为菱形的是________(填序号). 14.如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为________. 15.如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝________度. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，)，B(－1，0)，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为________. 17.如图，在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm，BC＝10 cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF，则EF的最小值为________cm. 18.(2022春·海曙区期末)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AB为边在三角形外的平行四边形AEDB的对角线交于点F，AE＝2，AB＝5，则CF的最大值是________. 三．简答题。 19.(16分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O任作直线分别交AB，CD于点E，F. (1)求证：OE＝OF； (2)若CD＝6，AD＝5，OE＝2，求四边形AEFD的周长. 20.(25分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F. (1)求证：四边形ADBF是菱形； (2)若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长. 21.(30分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF. (1)求证：四边形OEFG是矩形； (2)若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长. 22.(17分)(2022春·淮安区期末)如图，在△ABC