专题十三 主题四 电磁感应中的双杆及线框模型-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

第五板块电路与电磁感应 主题四 电磁感应中的双杆及线框模型 一、有哪些模型 由考题感悟清 类型 考题品悟 模型特点 1.(2023·湖南高考)如图，两根足够长的光滑金 属直导轨平行放置，导轨间距为L,两导轨及其 所构成的平面均与水平面成0角，整个装置处 ①示意图： 于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感 应强度大小为B。现将质量均为n的金属棒a、b垂直导轨放置，每 根金属棒接人导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始 的 终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力 加速度为g。 ②运动分析： (1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度 棒a:加速→匀速→加 大小0； 速·匀速 轨 (2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬 棒：加速→匀速 间棒b的加速度大小ao: ③能量分析： (3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t。,两棒恰好达 Q=△E减 到相同的速度v,求速度o的大小，以及时间to内棒a相对于棒b 运动的距离△x。 (详解参阅答案分册P232) 2.(2023·辽宁高考改编)如图，两根光滑平行金 属导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨 间距分别为d和2d,处于竖直向上的磁场中， 26 ①示意图： 磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒 MN的电阻为R、长度为d,导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d, 光 2趣 B: PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止，两棒中点之间连接 一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧，两棒在各自磁场中运 动直至停止，弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导 ②运动分析： 不 轨垂直并接触良好，导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是 导体棒MN、PQ均在 各自的磁场中先加速 宽导 A.弹簧伸展过程中，回路中产生逆时针方向的电流 运动，后减速运动，直 BPQ速率为u时，MN所受安培力大小为B? 至静止。 3R ③能量分析： C.整个运动过程中，MN与PQ的路程之比为2：1 Q=△Ep减 D整个运动过程中，通过MN的电有量为歌 (详解参阅答案分册P232) 铺95 新高考方案·专题增分方略物理 续表 类型 考题品悟 模型特点 3.(2022·湖北高考)如图所示，高度足够的匀 ①示意图： 强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁 x 场方向垂直于纸面向里。正方形单匝线框 X× abcd的边长L=0.2m、回路电阻R=1.6× 10一3Ω、质量m=0.2kg。线框平面与磁场 方向垂直，线框的ad边与磁场左边界平齐， 线 ab边与磁场下边界的距离也为L。现对线 框施加与水平向右方向成=45角，大小为4V2N的恒力F,使其②运动分析： 型 在图示竖直平面内由静止开始运动。从b边进人磁场开始，在竖 直方向线框做匀速运动：dc边进入磁场时，bc边恰好到达磁场右边 界。重力加速度大小取g=10m/s2,求： (1)ab边进人磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小： (2)磁场的磁感应强度大小和线框进人磁场的整个过程中回路产③能量分析： 生的焦耳热； WF=Q十△E (3)磁场区域的水平宽度。 (详解参阅答案分册P232) Q=|W安 二、如何建构模型 由典例示范明 [典例](2023·新课标必)一边长为L、质量：(2)在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与 为m的正方形金属细框，每边电阻为R。,置于光 磁场边界垂直，左端连接电阻R1=2R。,导轨电 滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为2L.的区域 阻可忽略，金属框置于导轨上，如图(b)所示 内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度 让金属框以与(1)中相同的初速度向右运动，进 大小为B,两虚线为磁场边界，如图(a)所示。 入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处 2L 与导轨始终接触良好。求在金属框整个运动过 程中，电阻R1产生的热量 [解题观摩] 图(a) 图(h】 (1)金属框进入磁场过程中有E=BL (1)使金属框以一定的初速度向右运动，进人磁 则金属框进入磁场过程中流过回路的电荷量为 场。运动过程中金属框的左、右边框始终与磁 E BL2 场边界平行，金属框完全穿过磁场区域后，速度 4R=R, 则金属框完全穿过磁场区城的过程中流过回路的 大小降为它初速度的一半，求金属框的初速度 BL2 大小 电荷量为9=241=2R· 96 第五板块电路与电磁感应 金属框穿过磁场区城过程中，由动量定理得 2m2 2BL6 =Q2 25mR。2 -BgL= 2 一06， 企属，返第道流动的 趋中”，受安市 其中电阻R产生的热量 联立解得% B2 L3 nR。a Qk=- 8BL6 (2)设金属框的初速度为，则金属框完全进入磁场 R 5Q- 125mR。2 时的末速度为，向右